已知AC⊥BC,CD∥FG

证明：∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG

证明：作FQ⊥BD于Q，如图，∴∠FQB=90°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°∵FG⊥CD CD⊥BD，∴BD∥FG，∠BDC=∠FGC=90°，∴四边形DGFQ为矩形，∴QF=DG，∴

证明：∵AC⊥BC，DE⊥AC（已知），∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠B

勾股定理：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2分解因式：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)因为AB+BD=AC+CD,所以AB-BD=AC-CD所以AB=AC

FG是三角形ABC的中位线,FG=BC/2,在直角三角形BDC中,DE是斜边中线,DE=BC/2,FG=DE

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴GF∥CD，∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．

CD⊥AB证明：∵AC⊥BC,DE⊥AC∴DE∥BC∴∠BCD＝∠2∵∠1＝∠2∴∠BCD＝∠1∴FG∥CD∵FG⊥AB∴CD⊥AB

是垂直~因为,DE、BC同垂直于AC,所以DE、BC平行通过三线八角定理得出,∠EDC与∠DCB又∠EDC=∠BFG得出,∠DCB=∠BFG三线八角定理得出,FG、CD平行又因为FG⊥AB,所以CD⊥

(1)证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC角BAE=角ACD=60度因为AE=CD所以三角形ABE和三角形CAD全等（SAS)(2)因为三角形ABE和三角形CAD全等（已证）所以角ABE=

证法一：证四边形CEFG是平行四边形.由CD⊥AB,EF⊥AB,推出CD‖EF,从而推出∠FEG=∠CGE.易证RT△ECB≌△EFB,推出∠FEG=∠CEG.从而∠CGE=∠CEG,推出CE=CG又

证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB，又∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，∴CD∥GF，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB．

AE：AC=2:3

证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠BCD，又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD又∵CD⊥AB∴FG⊥AB．

因为图片无法输入,所以不好说.（1）因为AB//CD,AD垂直CD过C点作CE垂直于AB交AB于点E,所以AD=CE在Rt三角形ABC内,AC²+BC²=AB²,得,AB

∵FG⊥ABCD⊥AB∴FG∥CD∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴DE∥BC∴AC⊥DE

图有点不标准..很简单的∠B+∠BAC=90=∠BAC+∠ACE所以∠B=∠ACE又GF//BC,所以∠B=∠AGF=∠ACE又AF=AF,∠GAF=∠CAF根据角角边得AGF全等于ACF所以AG=A

证明：过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N∵∠ACB=90∴∠A+∠B=90∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90∴∠B=∠ACD∵∠CEF=∠B+∠2,∠CFE=∠ACD+∠1,∠1=∠2∴∠

BC⊥AC理由如下∵CD⊥ABFG⊥AB∴CD∥FG∴∠BFG=∠BCD∵∠CDE=∠BFG∴∠CDE=∠BCD∴DE∥BC∵DE⊥AC∴BC⊥AC

 再答：过程看图再答：过程我检查过了，绝对正确。我是第一个回答正确答案给你的，求采纳谢谢再答：求采纳谢谢我是第一个回答正确答案给你的，再答：点击右上角采纳我啊我是第一个回答正确答案给你的再问

证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC∴∠5=∠ACB=90°∴DE∥BC∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG∥DC∴∠6=∠4∵FG⊥AB∴∠6=90°∴∠4=90°∴AB⊥CD