已知AD.BE.CF是△ABC的三条中线,求证向量AD 向量BE 向量CF= 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:54:36
我有如下方法:∵∠BEO=∠CFO=90°∠BOE=∠COF(对顶角)BE=CF∴△BEO≌△CFO∴BO=CO∴AD是中线
∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.
AD是△ABC的中线.理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°,在△BDE和△CDF中,∠BED= ∠CFD∠BDE=∠CDFBE=CF∴△BDE≌△CDF(AAS)
因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证:因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,
(1)AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS)∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.(2)过点B作BG
BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∠BEF=∠CFD=90°∠BDE=∠CFDBE=CF△BED全等△CFDBD=CDAD是中线
AF/FB*BD/DC*CE*EA=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)=1所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清
设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向
∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS),∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形.再问:可以再具体些
我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD.∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD.∴BD=CD.∴AD是△ABC的中线.
证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°,在△BDE和△CDF中,∠BED=∠CFD=90°∠BDE=∠CDFBD=CD,∴△BDE≌△CDF
AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一(中线,角平分线,中垂线,高线),所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即
(字母写错了,应该是AD,BF,CE是等边三角形ABC的角平分线)证明:∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BF,CE分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AE
(1)AD是△ABC的中线...................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°...1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(
∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线
AD是三角形ABC的中线证明:因为BE垂直AD所以拒绝BED=90度因为CF垂直AD所以角CFD=90度因为角BDE=角CDF(对顶角相等)因为BE=CF所以直角三角形BED和直角三角形CFD全等所以
AD是△ABC的中线.理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°(1分)又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD(AAS).∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
你画个钝角三角形ABC在按照题目的意思把高做出来然后你看1/2AD*BC=△ABC的面积另外1/2BE*AC=△ABC的面积即1/2AD*BC=1/2BE*AC所以AD*BC=BE*AC
证:∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE(两角夹边)∴BE=CF.证毕.
如图所述证明BD=CD=AE=EC=AF=BF之后再证明三角形BDF.DEC.AFE全等所以FE=FD=DE所以三角形DEF为等边你的明白?