已知an为等差数列 且a1 a6=9,a4=7则公差d=

已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且a1=3,a2=5可以得到该等差数列的公差d：d＝log2(a2-1)-log2(a1-1)＝log2(5-1)-log2(3-1)＝log2(4)-lo

如果A、B都是常数,那么从第二个式子可以知道an是常数列,也就得到100an=A,即an=A/100那么Sn=n×an=nA/100

1.因为等差数列AN的公差d不等于0,a1=2,s9=36,所以36=9*2+1/2*9*8d所以d=1/2所以a3=3,a9=6,由a3,a9,am成等比数列则a9的平方=a3*am,的am=12又

再问：数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下的三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tn+γ恒成立，求实数γ的取值范围。再

1.A5=(A2+A4+A6+A8)/4=12S9=A5*9=1082.等同A1=108An=495公差9求和n=(495-108)/9+1.3.S9=9*A5S5=5*A3所以S9：S5=36：15

将数列{an}的前4项抽去其中一项后,剩下的三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项,记{bn}的前n项和为Tn,若存在m∈N*,使对任意n∈N*总有Sn＜Tn+γ恒成立,求实数γ的取值范围.

设a为首相,d为工差,Ap+Aq=2a+(p+q-2)d=2a+(m+n-2)=Am+An

1.设首项为a,公差为da3=a+2d=-6a6=a+5d=0解得：a=-10d=2an=-10+2(n-1)=-10+2n-2=2n-122.b1=-8b2=a1+a2+a3=(2-12)+(2*2

设公差为d,a1=a2-d,a3=a2+d,则原等式变为,a2-d+a2+a2+d=15消去d,3a2=15a2=5

由等差数列的性质可得2a2=a1+a3=8，解得a2=4，又a2+a4=12，所以a4=12-4=8，故数列的公差d=a4−a22=2，故an=a2+（n-2）d=4+2（n-2）=2n，故答案为：2

1.n=1时,2a1=2S1=a1²+1-4a1²-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=

设数列log2(an-1)公差为dd=long2(an-1)-log2(a(n-1)-1)=log2[(an-1)/(a(n-1)-1]所以(an-1)/(a(n-1)-1)=2^d而由a1=3a2=

Sn=n(an+1)/2S(n+1)=(n+1)[a(n+1)+1]/2用下式减上式a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]/2即2a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]即(

令bn=1/(an+1),b3=1/3,b7=1/2,b7-b3=1/6=4d,d=1/24,b1=1/4bn=1/4+(n-1)/24an=(19-n)/(5+n)再问：bn转化为an的过程是什么？

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

（I）设等差数列{an}的公差d．∵a3=-6，a6=0，∴a1+2d＝−6a1+5d＝0，解得a1=-10，d=2，所以an=-10+（n-1）•2=2n-12；（Ⅱ）设等比数列{bn}的公比为q，

n=2^an=2^(2n-1)b1=2^1b2=2^3b3=2^5```bn=2^(2n-1)所以bn是以2为首项,公比为4的等比数列Sn=2（1-4^n)/(1-4)=-2/3（1-4^n)----

因为1+9=2+8=4+6所以等差数列中a1+a9=a2+a8=a4+a6所以a1+a9=48/2=24S9=(a1+a9)×9÷2=108

(1)设公比为q∵a7=1∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q（*）∵a4,a5+1,a6成等差数列∴a4+a6=2（a5+1）把（*）代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1）两边同

S100=(a1+a100)x100/2=5050a1+a100=101a1+a1+99=101a1=1an=na2+a4+...a100=(a2+a100)x50/2=51x50=2550