已知a大于b,且ab=3,则a² b²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 10:04:10
证明:∵1/a+9/b=1①且a,b∈R+①两边同时乘以ab(>0),得9a+b=ab于是ab=9a+b≥2根号(9ab)上式两边同时平方得ab≥36得证
作法:1.作射线AM2.在射线AM上顺次截取AC=b,CD=2a(AD=b+2a)3.在线段DA上截取DB=c(AB=b+2a-c)则线段AB为所求的线段.
a/b+b/a>=m(a+b)²=a²+2ab+b²>=0→a²+b²>=2ab(两边同时乘以ab)a²+b²>=2ab>=mab
-c/a0所以不等号不变-bcad
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*(a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab
∵a,b为正数∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3解关于√ab的不等式得√ab≥3∴ab≥9同样用均值不等式可得ab≤(a+b)^2/4a+b+3≤(a+b)^2/4解关于(a+b
根号5,即2.236
(a^3+b^3+b/a+a/b)/4>=[(a^3)*(b^3)*(b/a)*(a/b)]的四次方根=1所以a^3+b^3+b/a+a/b>=4,等号当且仅当a=b=1时成立.
×a²=2.===>ab=2/a.===>ab+a²=(2/a)+a²=(1/a)+(1/a)+a²≥3.===>ab+a²≥3,等号仅当a=1,b=
a²+2ab+b²=8ab(a+b)²=8ab∴a+b=√(8ab)a²-2ab+b²=4ab(a-b)²=4ab∴a-b=√(4ab)∴(
再把题目写一遍:已知:a<-b,a/b>1,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|因为a<-b所以a+b<0,即|a+b|=-a-b再看a/b>1若b>0则a>b>0,即a+b>0,这与上面的结论不
充分条件.由a>0∩b>0推得a+b>0∩ab>0成立,(P成立推得Q成立)a>0∩b>0是a+b>0∩ab>0的充分条件.(P是Q的充分条件)a+b>0∩ab>0是a>0∩b>0的必要条件.(Q是P
三,利用函数思想.我就说说第三种.∵2b+a-ab=0同时除以ab,得到b=a/(a-2)(a≠2)代入式子2a+b中,得到W=2a+a/(a-2),分离变量,可以得到,W=2a+2/(a-2)+1-
因为ab小于0,所以a、b异号,且a大于b,所以a正,b负.a=3,b=-2a-b分之a+b+a分之b=-1/10
a>b>0则a-b>0且a+b>0a²+b²=3aba²+2ab+b²=5ab(a+b)²=5aba²+b²=3aba²
答:a+b+3=ab,a>0,b>0(a-1)b=a+3因为:a-1=0即a=1时:a+3=4,等式不成立所以:a-1≠0,b=(a+3)/(a-1)=1+4/(a-1)因为:a>0,a+3>0,b=
a-b=-2a小于bab小于0,ab中一正一负a负,b正
因为a大于0,ab又小于0所以可以知道b小于0所以|a-b+3|-|b-a-9|=a-b+3+9+a-b=2a-ab+12祝学习天天向上,新年快乐,不懂可以继续问我
为了方便看题,简化一下,令√a=m,√b=n2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b)即2m(m+2n)=n(m+5n)所以2m*m+3mn-5n*n=0所以(2m+5n)(m-n)=0所以m=n或