已知B,C是两个定点,求这个三角形顶点A的轨迹方程

设点D的坐标为(x,y),根据BC//AD,AB//DC;根据题意可得BC的斜率为1,AB的斜率为-1,则有AD的斜率为(y-1)/x=1,DC的斜率为(y-3)/(x-4)=-1联立这两个方程得x=

delta>0所以(b-a)^2>(c-b)(a-b)a^2-2ab+b^2>ac+b^2-ab-bca^2-ab+bc-ac>0a(a-b)-c(a-b)>0(a-b)(a-c)>0所以a>b且a>

以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，

设曲线上任意一点的坐标为p(x,y)(AP)^2/(BP)^2=[(X+4)^2+Y^2]/[(X-2)^2+Y^2]=4整理得x^2-8x+y^2=0

(1)哪来的两种情形,你说焦点的位置?这个题目需要你先建立直接坐标系然后再求方程.方程是确定的.(2)椭圆的的内部,不包含边界.再问：BC在X轴上或者在Y轴上再答：根据你自己建立的直接坐标系定即可。建

∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，∴2a=10，c=3，∴b=4，故顶点A的轨迹方程为x225+y216＝1（

取BC中点为原点,BC为x轴.则B（-3,0）,C(3,0).由题意（三角形ABC的周长等于16）可知AB+AC=16-BC=10到此不难发现A点轨迹应为一椭圆.且2a=10,a=5；2c=6,c=3

x=-1和3,y相等对称轴x=(-1+3)/2=1y=a(x-1)²+k所以0=a(-1-1)²+k-5=a(1-1)²+k所以k=-5a=-k/4=5/4所以是y=5x

点A（0,2）是圆X2＋Y2＝16内的定点,点B,C是这个圆上两个动点,若BA垂直CA,求中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.解,得：设BC中点M（x,y)|OM|²=R²-(

因为BC为定点|BC|=18则三角形ABC周长18-8=10则定长为10=2a（由此可判断点到两定点的距离等于定长为椭圆）以上是简单的图形判定不为步骤设点A（X,Y）为所求方程上任意一点用两点距离公式

A的轨迹是一个椭圆.以BC的中点O为原点,过O点作垂直于BC的直线为Y轴,BC所在直线为X轴,建立平面直角坐标系.这样32-12=20,即|AB|+|AC|=20,即2a=20,2c=12,a=10,

建立直角坐标系,令A(x,y),B(-5,0),C(5,0),由|AB|+|AC|=18-8=10列方程.可得(x^2)/25+(y^2)/9=1

以AB中点为原点,AB直线为x轴则：A(-3,0),B(3,0),设M(x,y)MA=(x3,y),MB=(x-3,y)MA��2MB=2(x3)(x-3)2y^2=2x^2-182y^2=-1x^2

当y=0时A点在坐标轴上为（-5,0）或（5,0）不能构成三角形所以y不能等于0分析题目已知条件是做数学题的关键高考也是这样看清题目意思在然后做题目

∵|AB|=6,△ABC的周长=16∴|CA|+|CB|=16-6=10故C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆以AB的中点O为原点,OA为x轴建立直角坐标系则A(3,0),B(-3,0)c=3,a=16/2

画一个图回答时如图所示就行了没有必要2个都写

3:5:10假设：b=5即a=3c=10

以A为原点,AB方向为x轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(2,0)D(xD,yD)满足：xD^2+yD^2=9,且yD≠0C(xC,yC)满足：(xC+2)/2=xD(yC+0)/2=yD代入D点

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2R.sinB=b/2R.sinC=c/2R根据已知条件得b-c=1/2a.BC边就是a,显然符合双曲线.而且是双曲线的一半.自然答

设M点的坐标为（t,0）（t>0)欲使角AMB的最大值,就要使角AMB的正切值最大角AMB=角AMO-角BMO,则角AMB=α-β设角AMO=α,角BMO=β,故tan(α-β)=(tanα-tanβ