已知bcosC √3bsinC-a-c=0求B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 06:01:37
(1)利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc
因为bcosC+ccosB=2则2abcosC+2accosB=4a所以由余弦定理得:a²+b²-c²+a²+c²-b²=4a则2a
因为向量BC=BA+AC,所以BC²=BC•BC=BC•(BA+AC)=BC•BA+BC•AC=|BC||BA|cosB+|BC||AC|co
第3题,把两个式子联立,求出a,b,c之间的关系,他们的比值就是他们的正弦值的比值,根据正弦定理.
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-a^2c^2=b^2c=bB=C
(1)由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2;2abcosc=a^2+b^2-c^2;代入3acosA=ccosB+bcosC;得cosA=1/3,所以sinA=3分之2倍根号2(2)∵
(1)由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2;2abcosc=a2+b2-c2;代入3acosA=ccosB+bcosC;得cosA=13;再问:若a=1,cosB+cosC=3分之2倍根号3
cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入(根号3-根号2sinC)^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3
3bsinC-5csinBcosA=03b*c-5c*b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=03-5(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3/5=co
由题意得因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以原题=3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC3sinAcosA=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以cosA=1/3
你抄少了,已知条件还有个加号吧,这样第一问答案是1/3
1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R将已知条件两边除以2R(外接圆半径)=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=
分析:(1)利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值.(2)利用(1)中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角
(1)由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2;2abcosc=a^2+b^2-c^2;代入3acosA=ccosB+bcosC;得cosA=1/3;(2)∵cosA=1/3∴sinA=2
3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^
有正弦定理可得,3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA即得,3cosA=1,cosA=1/3
因:2bcosC=2a-c;cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)所以:2bx(a²+b²-c²)/(2ab)=2a-ca²+
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosBsin(B+C)=2sinAcosBcosB=1/2B=60°√3=1/2acsinBac=4a+c≥2√ac=4,等号成立条件为a=c.
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab带入式子得a²+b²-c²=2a²-ac即(a²+c²-b