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在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:33:07
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,
1.求cosA的值 2.若a=1,cosB+cosC=2根号下3/3,求边c的值
分析：（1）利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值．
（2）利用（1）中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值,最后利用正弦定理求得c．（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；
代入3acosA=ccosB+bcosC；
得cosA=13；
（2）∵cosA=13
∴sinA=2
23
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-13cosC+2
23sinC ③
又已知 cosB+cosC=2
33 代入 ③
cosC+2sinC=3,与cos2C+sin2C=1联立
解得 sinC=63
已知 a=1
正弦定理：c=asinCsinA=632
23=32
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC, 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1; 在三角形ABC中,內角A B C的对边长分别是a b c.2acosA＝ccosB＋bcosC 求cosA的值