已知bc是四边形ABCD的一条对角线,cm垂直bd,an垂直bd,垂足分别为mn

连结AC.在三角形ABC内,易知EF是三角形ABC的中位线,因此EF平行且等于AC/2.同理,三角型BCD中,GH平行且等于AC/2.因此,EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF

/>四边形中心对称则对边相等,CD=AB,所以CD=1剪开后得到两个全等的直角非等腰三角形,三边各不相等,将三条边分别重合,共可拼出三种中心对称图形.

AB怎么平行于BC啊-----------------------S四=(AD+BC)*高/2SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2上面2个一减SAED+SBEC=SCDE

将BD连接形成三角形ABD和三角形CBD,分别以B、D点向AD、BC作垂线,很明显,因为E、F分别为AD、BC的中点,所以三角形BED：三角形ABD=1:2；同理,三角形BFD：三角形CBD=1:2.

∵a²=ac+bc-ab.∴a﹙a-c﹚+b﹙a-c﹚=﹙a-c﹚﹙a+b﹚=0但a+b＞0∴a-c=0则a=c又∵b²=bd+cd-bc.∴b﹙b-d﹚+c﹙b-d﹚=﹙b-d﹚

因为EF⊥BC,MN⊥EF所以MN‖BC

144AB⊥BC,所以AC=10,又CD^2-AD^2=100,所以AC⊥AD所以面积=0.5*（8*6+24*10）=144

∵四边形ABCD内接于圆o∴∠BAD+∠BCD=180°∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°∴∠BAD=∠ADC∴梯形ABCD是等腰梯形,AB=CD∵AB=BC∴AB=BC=CD∴∠AOB=∠B

连接AD、CB  ∵EF是三角形ABC的中位线,GH是三角形BCD的中位线∴EF=1/2BC,EF‖BC  GH=1/2BC,GH‖BC∴GH=EF,且GH‖E

由于AD‖BC所以∠CBO=∠ADO,∠BCO=∠DAO所以△BCO∽△DAO由于OB=OC,所以OA=OD所以AC=BD由于E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点EH=FG=BD/2,

连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6所以S四边形ABCD=S△AE

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有个结论：MN≤1/2(AB+CD).证明：连接BD,取BD中点O,连接OM、ON,显然当O在BD上时,OM+ON=MN,当O不在MN上时,MN

证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高,∴EC=CD,∵四边形ABEC是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,∴四边形ABCD是平行四边形．∵AC=BE,BE=BD,∴AC=BD,

四边形ABCD是矩形.再问：具体过程再答：AB=CD，BC=DA四边形ABCD是平行四边形那么以对角线交点O为圆心，AC和BD分别为直径作园那么，符合AM⊥MC的M点必在O为圆心，AC为直径作园上符合

如AB平行CD,就是一矩形如AB不平行CD,就是一等腰梯形连接AC,因AD平行BC,则角DAC=角ACB则AB=CD(1)如AB不平行CD,则四边形ABCD为等腰梯形(2

先折BC的垂线EF(即折的时候使BC在一条直线上),然后按同样的办法折EF的垂线,这条线就是MN.同一平面上,一条直线垂线的垂线平行于这条直线.

已知四边形ABCD是圆的外切四边形可得两组对边相等即AD+BC=AB+CD它的周长为48cm,且AB∶BC∶CD=3∶2∶5可设AB=3xBC=2xCD=5x则AD=6x故16x=48解得x=3AB

如图O是△ABC的重心,OT/TB＝1/3 DO/DB＝﹙3+1﹚/﹙3+3﹚＝2/3四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比＝DO∶DB＝2∶3