已知f(x,y)＝x²+2xy+y²-2x-2y,求f(x,y)的定义域

因为f（x+y,xy）=x^2+y^2=（x+y）^2-2xy所以f（x,y）=x^2-2y现对x求导得到：fx(x,y)=2x再对y求导得到：fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值,fxy(x,

题目不完整啊!已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2（1）求f(1)的值（2）试求满足f(t)=t的整数t的个数,并说明理由.(1)令x

对y的偏导就是4xy+x^2,对y积分得到2xy^2+x^2y+g(x)对x的偏导就是2y^2+2xy+3x^2,对x积分得到2xy^2+x^2y+x^3+h(y)综合得到2xy^2+x^2y+x^3

令x=1,y=1时f(1+1)=f(1)+f(1)=4解得f(1)=2令x=2,y=-1时f(2-1)=f(2)+f(-1)=2解得f(-1)=-2

命题有错函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)那么当x+y=0时,f(0)=f(x),也就是说函数f(X)是一定值f(0),当x=0,y=1时,f(1)=f(0)+2,

(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-

再问：二式到三式看不懂，为什么要把1换成y，能不能讲解一下原理。为什么要这样做，为什么不能直接代入？再答：第二行：把x换成y/x，把y换成1，就是直接代入。第三行：把第二行最后的式子中分子、分母同乘以

你题目应该设写完全.f(x)不是常函数,否则f(x)恒等于1的话,上式1=1-1-1+2也成立.那这一题就没有意义了.（1）XY都取0,代入：f(0)=f(0)*f(0)-f(0)-f(0)+2f(0

令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

（1）f(xy)=f(x)+f(y).令x=y=0.有f(0)=f(0)+f(0).===>f(0)=0,令x=y=1,有f(1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.令x=y=-1.有f(1)

设u=xy,v=y^2/x,则,uv=y^3,u^2/v=x^3,f(u,v)=(u^2/v)^(2/3)+(uv)^(2/3),所以f(y^2/x,xy)=f(v,u)=(v^2/u)^(2/3)+

这么简单的题啊!想我们湖南的题比这难多了.1）证明：因为y=f(x)在x大于0时有意义,所以x必大于0（也就是说x,y这些个自变量大于0.）由f（xy）=f（x）=f（y）,所以f(x2）=f（x·x

f(9)＝8而f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=3则f(9)=f(3)+f(3)=2f(3)f(3)=1/2f(9)=4

如图这是我自己做的

（1）f（4）=f（2x2）=f(2)+f(2)=1+1=2（2）f（x）+f（x-3）＞=2f（4）=2f（x）+f（x-3）=f[x(x-3)]=f(x^2-3x)f（x）+f（x-3）＞=2可变

取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0f(36)=f(3²×2²)=2a+2b再问：第

这个性质是从实际对数抽象出来的性质,可称为对数性质,与其相对应的有指数性质,线性性质,三角函数性质.证明：已知f(xy)=f(x)+f(y)且f(a)=1.f(1)=f(1)+f(1)可知f(1)=0

f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0取x=y=1∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=02∵f(2)=