已知df(x,y)=(2y^2+2xy+3x^2)dx+(4xy+x^2)dy,求f(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:53:58
已知df(x,y)=(2y^2+2xy+3x^2)dx+(4xy+x^2)dy,求f(x,y)
答案是2xy^2+x^2y+x^3+C
答案是2xy^2+x^2y+x^3+C
对y的偏导就是4xy+x^2,对y积分得到2xy^2+x^2y+g(x)
对x的偏导就是2y^2+2xy+3x^2,对x积分得到2xy^2+x^2y+x^3+h(y)
综合得到2xy^2+x^2y+x^3+C
再问: 怎么综合的?综合的方法是什么?要注意哪些地方呢?
再答: 因为原函数是相同的,所以原函数=2xy^2+x^2y+g(x)=2xy^2+x^2y+x^3+h(y) 则g(x)=x^3+h(y) 因为g(x)为只包含x的函数,所以h(y)只能是常数,记为C 所以g(x)=x^3+C 所以原函数=2xy^2+x^2y+g(x)=2xy^2+x^2y+x^3+C
对x的偏导就是2y^2+2xy+3x^2,对x积分得到2xy^2+x^2y+x^3+h(y)
综合得到2xy^2+x^2y+x^3+C
再问: 怎么综合的?综合的方法是什么?要注意哪些地方呢?
再答: 因为原函数是相同的,所以原函数=2xy^2+x^2y+g(x)=2xy^2+x^2y+x^3+h(y) 则g(x)=x^3+h(y) 因为g(x)为只包含x的函数,所以h(y)只能是常数,记为C 所以g(x)=x^3+C 所以原函数=2xy^2+x^2y+g(x)=2xy^2+x^2y+x^3+C
已知df(x,y)=(2y^2+2xy+3x^2)dx+(4xy+x^2)dy,求f(x,y)
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教,
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/xy^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
已知x^2y+2xy+3=-18 求dy/dx
求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2