已知F1,F2是椭圆x平方 a平方 y平方 b平方 的左右焦点,

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c∴三角形周长为2a+2c=12e=c/a=1/2∴a=2c解得,a=4,c=2于是,b²=a²-c²=12椭圆标准方程为x&

把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来（带进直线方程）,这样AB两个

x^2/25+y^2/9=1a^2=25,a=5椭圆定义得:AF1+AF2=2a=10,BF1+BF2=2a=10二式相加得:(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=20即AB+12=20故AB=8

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2供参考

应该是三角形ABF2的周长是多少?A、B在椭圆上,所以有：AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a三角形ABF2的周长=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

1.直线AB为x=0此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5不等于20矛盾!所以直线AB不为x=02.

因为P到两准线距离分别为d1=6,d2=12,那么12+6=2a^2/c,a^/c=9因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,所以PF1=6e,PF2=12e又因为PF1⊥PF2,所以

根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1

描述的有点不清楚啊.一条直线过F1与椭圆?(这不是废话吗?过焦点当然得过椭圆,都相交了啊),是求直线与椭圆交点及F1等构成的三角形周长还是求什么的周长?还是我理解的不对?

设出P点坐标然后利用椭圆方程求出L的方程利用乖离率和准线定义求出就可以了

已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,

当点M在（O,b）时,∠F1MF2最大,所以当点M在（O,b)时,设O为椭圆的中心,此时,∠F1MO为60度,e=c/a=(3^1/2)/2所以e的取值范围为0＜e＜（3^1/2)/2

1x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)l的斜率为1,过F2,则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,得(y+1)

设BF2=x,则BF1=2a-x,AB=3x,AF1=2a-2x.cos∠AF1B=4/5,在三角形ABF1中用余弦定理,得x=1/3a.由此,三角形ABF1是直角三角形.　　则(2a/3)^2+(4

先算出A1F2的距离在联立椭圆和过F1的直线的方程利用韦达定理算出BC的距离再算出两距离乘积的一半即为它的面积