已知m是一元二次方程x2-2011x 1

（1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根，∴△=（-2）2-4m≥0，解得m≤1；（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，解方程组x1+x2＝2x1+3x2＝3，解得x1＝32x2＝1

1.根据根与系数的关系,可得M*N=C/AM+N=-B/A即M*N=2009M+N=2008把这个结果带到第二个式子中得M2-（M+N)M+(M*N)化解到最后是02.同理（第3题）X1*X2=2K-

把m代入方程有：m2-2005m+1=0得到：m2-2004m=m-1，m2+1=2005m，代入代数式，原式=m-1+1m=m2+1m-1=2005-1=2004．

（1）∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（m+2）=m2-6m-7，又∵方程有两个相等的实数根，∴m2-6m-7=0，解得m1=-1，m2=7；（2）由题意可知，m+2=m2-9m+2，解得m1=

一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个根x1,x2.(x1-x2)^2=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4,仅有m+1=0,才能满足(m+1)^2+4也是平方

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

1,由根与系数的关系,x1+x2=(2m-5)/(m-1)^2x1*x2=1/(m-1)^2所以,P=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=2m-5由原方程有两实数根知,M不等于1,且判别式

（1）根据题意得△=（-2）2-4×2×（m+1）≥0，解得m≤-12；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=m+12，∵7+4x1x2＞x12+x22，∴7+4x1x2＞（x1+x2）2-2x1

（1）证明：∵△=（m+3）2-4（m+1）…1分=（m+1）2+4…3分∵无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0∴原方程总有两个不相等的实数根…4分（2）∵x1，x2是原方程的两根∴x1+x2=-（

∵一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，∵△=b2-4ac≥0，即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，∴1-2+6m≥0，解得m≥16．所以实数m的取值范围为m≥16．

1、把a代入方程x2-3x+m=0得：a2-3a+m=0；把-a代入方程x2+3x-m=0得：（-a）2+3*（-a）-m=0==>a2-3a-m=0所以m=0,所以a2-3a=0,所以a=3.a=0

题目要自己做才好,我给你提供思路.首先用韦达定理,写出x1+x2,x1*x2再配方把=3,=5的两个方程换成关于m,n的方程组求出m,n的值,注意,需要考虑根的判别式>=0

（1）∵方程有两个相等的实数根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，∴m=7或-1；（2）∵方程的两实数根之积等于m2-9m+2，∴m2-9m+2=m

解析两实数根的平方α²+β²=（α+β）²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=

∵一元二次方程2x2-mx-m=0的一个根是x=-12，∴2×（-12）2-（-12）m-m=0，解得：m=1，设方程的另一个根为x2，则（-12）x2=-12，解得：x2=1，m的值是1，这个方程的

再答：

因为x1、x2是方程2X^2-2x+3m-1=0的根所以x1+x2=-(-2/2)=1x1*x2=(3m-1)/2又x1*x2/(x1+x2-4)

（1）∵x2+10x+24=0，∴（x+4）（x+6）=0，∴x=-4或-6，∵m是一元二次方程x2+10x+24=0的根，∴m=-4或-6；（2）∵m=-4或-6，∴y=x2-（-4+1）x-4（-

∵m是关于x的一元二次方程x2+x-1=0的一个根，∴m2+m-1=0，∴m2-1=-m，∴m2−1m=−mm=-1．故答案为-1．