已知p=(1,1,-1)是矩阵-搜答案-智慧作业帮

正交阵的特征值除了1和-1之外必定是按照λ,1/λ成对出现的,所以|P|=(-1)^k,k是特征值-1的代数重数

把矩阵P中不等于零的元素赋值1

P应该可逆.因为AP=PB所以A=APP^-1=PBP^-1所以A^10=PBP^-1PBP^-1PBP^-1...PBP^-1PBP^-1=PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1...P)B

不可以选A或B,因为t=6时r(Q)=1,只能得到r(P)

普通的赋值,只不过赋的值为空（赋空值表示将此元素去掉）,这句是要给第一行的所有的值赋空值,也就是去掉了第一行,你可以简单验证>>a=[1,2;3,4];a(1,:)=[]a=34

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

101010-101求出来直接正交,都不用正交化

对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且

因为0是A的特征值所以|A|=2(a-1)=0所以a=1A=101020101|A-λE|=-λ(2-λ)^2A的特征值为0,2,2(A-2E)X=0的基础解系为a1=(0,1,0)',a2=(1,0

已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则：Aα=λα，（P-1AP）T=PTA（PT）-1，等式两边同时乘以PTα，即：（P-1AP）T（PTα）=PTA[（PT）-1PT]α=PTAα=λ（

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

设a1=xa2+ya3则1=2x+4y-1=x+3y得到x=7/2,y=-3/2所以a1=7/2a2-3/2a3

求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵.

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

解:|A-λE|=1-λ-333-5-λ36-64-λr1-r2,r3-2r2-2-λ2+λ03-5-λ304+2λ-2-λc2+c1+2c3-2-λ0034-λ300-2-λ=(4-λ)(2+λ)^

|A-λE|=-1-λ333-1-λ333-1-λ=5-λ335-λ-1-λ35-λ3-1-λ=5-λ330-4-λ000-4-λ=(5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4(A-5E)X

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

威尔逊定理===>有请度娘内含[威尔逊定理证明]

P＝1-2-1/301-1/3001－－－－－－－－问题实则对A进行同样的行列初等变换,化为对角矩阵.对A进行列初等变换,把A化为下三角矩阵,找到P

两边左乘P^(-1),右乘P:D=P^(-1)AP=[100][020][002]再问：什么意思？左乘右乘？矩阵乘法中的顺序是不是不能被忽略的？再答：正确，矩阵乘法中的顺序一般是不能改变的，AB≠BA