已知p是二次函数上一个动点,求pa PB的最小值

以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q（ρ，θ），则P（1，2θ）．∵S△OPQ+S△OQA=S△OAP，∴12×1×ρsinθ+12×3ρsinθ=12×3×1×sin2θ．化为ρ＝32co

再答：不懂请追问，满意请采纳

∵二次函数图像顶点是p(1,-1)∴设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)²-1将A（2,0）代入,得a(2-1)²-1=0a-1=0a=1∴个二次函数的解析式是y=(x-1)&

∵二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3)∴设这个二次函数的的表达式为：y=a(x-1)²-3(顶点式)又经过点p(2,0)∴a(2-1)²-3=0解得a=3∴这个二次函数的的表达式

(1)设AD⊥BC于D,则由AB=AC=10,且BC=16,故AD=6S△ABC＝1/2*AD*BC＝48再设BF⊥AC于F,交PQ于E,S△ABC=1/2*AC*BF=48得BF=48/5由PQ//

sinopa=根3*sinoap/3；有边长可知,opa要小于aop,所以OPA取值区间为0-90度；当sinoap最大的时候,sinopa最大,sinoap最大为1,此时oap=90度,所以pa=根

设P(x,y)则x²＋2y²＝98∴x²=98-2y²∴2y²≤98∴y²≤49∴-7≤y≤7∴|PA|²=x²+(y-

（1）设y=ax（x-4）,把A点坐标（3,3）代入得：a=-1,函数的解析式为y=-x²+4x,（2）0＜m＜3,PC=PD-CD,=-m²+3m,=-(m-3/2)²

(1)设Z=x+y,则y=-x+Z,这样可以看成是一次函数与y轴的交点,交点为（0,Z),这样用数形结合,直线与圆相交时,移动直线,看什么时候直线与y轴交点最小.(2）设Z=x^2+y^2,把他看成圆

首先,运动路程应该是A-B-C-D-E吧.若真是这样,那就麻烦了函数y是一个分段函数（也就是说当x取不同的定义域即x取值范围不同时,其函数解析式不同）下面来讨论一下：①0

O是坐标原点,且OA⊥OB有AB^2=OA^2+OB*2且x1*x2+y1*y2=0AB^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2圆C方程[x-(x1+x2)/2]^2+[y-(y1+y2)/2]^

可以画图顶点坐标是(1,-3),横坐标增加,纵坐标也增加,说明在X>0的区间内,Y随X的增大而增大,说明这个抛物线式开口向上的.而且对称轴是X=1.可以知道另外一个与X轴的交点.然后代入顶点公式,和一

由题意可知：当动点P从B运动到C时,S△APE=12×1×1=12,当动点P从C运动到E时,S△ACE=12×12×1=14,由于14＜13＜12,因此满足题意的点P的位置只有两种情况（2分）①当0＜

（1）四边形OKPA是正方形．证明：∵⊙P分别与两坐标轴相切,∴PA⊥OA,PK⊥OK．∴∠PAO=∠OKP=90°．又∵∠AOK=90°,∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°．∴四边形OKPA是矩

a^2=4,所以a=2c^2=4-3=1e=c/a=1/2右准线方程是x=a^2/c,即x=4做M到右准线X的垂线N,MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF即MP+2MF=MP+MNP就定点,L为定

A是（4,0）,Q是（x,y）,Q是AP中点,所以P坐标是（2x-4,2y）,P满足圆方程,于是（2x-4）^2+(2y)^2=4,即是Q的轨迹

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0(1)求OP的最大值与最小值x^2+y^2-6x-8y+21=0x^2-6x+9+y^2-8y+1

设M(x,x²+2),则向量OM=(x,x²+2)∴向量OP=(2x,2x²+4)令t=2x,即x=t/2,∴2x²+4=t²/2+4∴P的轨迹方程为

P在AB之间﹙包括与A,B重合﹚时,MN显然是5现在看P在A的左边,设PA＝2a,即PM＝MA＝a,PN＝PA+AN＝2a+AN＝NB＝﹙10+2a﹚/2＝5+a∴AN＝5-a,MN＝MA+AN＝a+