已知tanα=-1 3,计算1 2sinαcosα cosα平方

tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)(α-β)]=-4/7tan2β=tan[(α+β)-(α-β)]=[tan(α+β)-ta

1)sinα＝5/13,或sinα＝－5/13,tanα＝－5/12或tanα＝5/122)sinα=3/5或tanα＝-3/5cosα=4/5或cosα＝-4/5再问：您好，能不能给写一下过程~再答

∵cosβ=55＞0，β∈（0，π），∴sinβ=1−cos2β=255，∴tanβ=2，又tanα=-13＜0，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=−13+21+23=1，∵

由tana=2且sina^2+cosa^2=1所以sina=2/√5,cosa=1/√5所以sina*cosa=2/5

sinxcosx=sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)=tanx/(tanx^2+1）=3/（9+1）=3/10

tana=-1/3,cota=-3sina/cosa=-1/3.1sina平方+cosa平方=1...21式代入2式,消去sina得cosa平方=9/101/2sinαcosα+cosα平方=（sin

tan α=tan[（α-β）+β]=tan(α−β)+tanβ1−tan(α−β)tanβ=12+(−17)1−12×(−17)=13，tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=tan

tan[(α+β)/2]*tan[(α-β)/2]=sin[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]/{cos[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]}用积化和差原式=(cosα-cosβ)/(

(1)sinα+2cosα5cosα−sinα＝tanα+25−tanα＝−13+25+13＝516（2）12sinαcosα+cos2α=sin2α+cos2α2sinαcosα+cos2α＝tan

tanα=3，（1）4sinα-2cosα5cosα+3sinα=4tanα-25+3tanα=1014=57；（2）sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanαtan2α+1=

∵（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，cos2α=cos2α-sin2α∴(sinα+cosα)2cos2α=sin 2α+2sinαcosα+cos&nb

tanα=sinα/cosα=3sinα=3cosα----------1)sin²α+cos²α=1------2)解1）,2）得sinα=3√10/10,cosα=√10/10

因为cotβ=13，tanβ=3，tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=4+31−4×3=-711．故答案为：-711．

∵tanα=12，α为锐角∴cosα=25∴sin2αcosα-sinαsin2αcos2α=sinα(2cos2α-1)2sinαcosαcos2α=12cosα=54．

因为：sin(π+α)=-1/2,所以：sinα=1/2cos(2π-α)tan(α-7π)=cosα*tanα=sinα=1/2再问：是分开的

tana=sina/cosa=3所以sina=3cosa又因为sina^2+cosa^2=1所以9cosa^2+cosa^2=10cosa^2=1所以cosa^2=0.1所以sinacosa=3cos

cosαsinα＝cosαsinα／［（sina）＾2＋（cosa）＾2］＝tana／［（tana）＾2＋1］＝3／（9＋1）＝3／10注意“1”的妙用

解1/(2sinacosa+cos平方a)=(sin平方a+cos平方a)/(2sinacosa+cos平方a)——分子分母同时除以cos平方a=(tan平方a+1)/(2tana+1)=(9+1)/

sinα=-12/13,cosα=√(1-sinα^2)=5/13tanα=sinα/cosα=-12/52sin(π+α)+cos(2π-α)/cos(α-(π/2))-sin((3π/2)+α)=

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3