已知x-y 3-x y 2=1, 用含x的代数式表示y 用含y的代数式表示x

x3+y3=100(x+y)(x^2-xy+y^2)=100因x+y=1所以x^2-xy+y^2=100(x+y)^2-3xy=1001-3xy=100xy=-33x^2+y^2=(x+y)^2-2x

因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）=（x-y）（x3-y3-3xy）=（

x3+y3-x2y-xy2=(x+y)(x2-xy+y2)-xy(x+y)=（x+y)(x2-2xy+y2）=（x+y)（x2+2xy+y2-4xy）=（x+y）[(x+y)2-4xy]=10×（10

∵x+y=1，∴x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy=x2+y2+2xy=（x+y）2=1．

解题思路：本题第一个方程容易列出，关键是由第二个条件，经过化简列出第二个方程。解题过程：解：由题意，得x+y=14①∵x3+x2y-xy2-y3=0∴x2（x+y)-y2（x+y)=0∴（x+y)2(

2（xy-5xy2）-（3xy2-xy）=（2xy-10xy2）-（3xy2-xy）=2xy-10xy2-3xy2+xy=（2xy+xy）+（-3xy2-10xy2）=3xy-13xy2，∵（x+1）

（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×（-1）3=2．因为化简的

A+B+C=（x3+3x2y-5xy2+6y3-1）+（y3+2xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-7y3+1）=（1+1-2）x3+（3+1-4）x2y+（-5+2+3）xy2

原式=x3+3x2y-5xy2+6x3+1-2x3+y3+2xy2+x2y+2-4x2y-7x3-y3+4xy2+1=-2x3+xy2+4，由于y为偶次幂，故误把“x=3，y=-1”写成“x=3，y=

1=x+2y=x+y+y≥3(xy²)^(1/3).===>xy²≤1/27.等号仅当x=y=1/3时取得,∴（xy²)max=1/27

解题思路：本题第一个方程容易列出，关键是由第二个条件，经过化简列出第二个方程。解题过程：

原式=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y=8xy2-4x2y，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，即x=2，y=-1，则原式=16+16=32．

(x+2)²+|y-1|=0平方数与绝对值都是非负数两个非负数的和为0,那么这两个数都是0x+2=0y-1=0解得：x=-2,y=1x³+3x²y+3xy²+y

3xy2（x-x3y2-12x2y）=3x2y2-3x4y4-32x3y3，当xy=-1时，原式=3×（-1）2-3×（-1）4-32×（-1）3=32．

A-B=(x3+2y3-xy2)-(﹣y3+x3+2xy2)=x³+2y³-xy²+y³-x³-2xy²=3y³-3xy²

(x+2)²+|y-1|=0平方数与绝对值都是非负数两个非负数的和为0,那么这两个数都是0x+2=0y-1=0解得：x=-2,y=1x³+3x²y+3xy²+y

x3-y3-x2y+xy2=(x-y)(x2+xy+y2)-xy(x-y)=(x-y)(x2+xy+y2-xy)=(x-y)(x2+y2)

x3+3xy-y3=(x-y)(x^2+y^2+xy)+3xy=-x^2-y^2+2xy=-(x-y)^2=-1

x²-x=7y²-y=7相减x²-x-y²+y=0(x+y)(x-y)=x-yx-y≠0约分x+y=1x²-x=7y²-y=7相加x&sup