已知x1.x2是一元一次方程(a-6)x² 2ax a=0的两个实数根

(1)b^2-4ac=4-4*2*(m+1)≥04-8m-8≥0m≤-1/2(2)x1+x2=1x1x2=(m+1)/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1-1-m=-m7+2m+2

解题思路：根据x12+x22=7，将（x1+x2）2-2x1x2=7，再根据一元二次方程根与系数的关系，可求出m的值，结合一元二次方程根的判别式得出m的值，再将（x1-x2）2=x12+x22-2x1

2/[根号下（-2根3+8）+根3+1]+2/[-根号下（-2根3+8）+根3+1]

已知X1、X2（X1〈X2）是二次方程X^2-(m-1)X+n=0③的两个实数根,Y1、Y2是方程Y^2-(n+1)Y-6m=0⑤的两个实数根所以X1+X2＝m-1,X1*X2＝n,Δ＝（m-1）^2

答案：100/3由M是x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5中的最大值得到,x1+x2

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

选c(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0x1-x2

关于x的一元一次方程x²-ax+2a-1=0的两个实数根分别是x1和x2根据韦达定理x1+x2=a,x1x2=2a-1∴x²1+x²2=(x1+x2)²-2x1

因X1,X2是方程X2+3X+1=0的两个实数根,所以x1+x2=-3,x1*x2=1所以X2\X1+X1\X2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=[(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2]

4吧?对最后两项用2元基本不等式,得到一条新的式子,再对新的式子的最后两项用基本不等式,又得到新的式子,再……到最后就可以证明到原式子大于等于4.令每个Xi都是2,那么式子刚好就是4.

x^2+(2m-1)x+m^2=0因为(x1+x2)(x1-x2)=0(i)若x1+x2=0则由韦达定理有0=1-2m所以m=1/2带回原式发现x^2+1/4=0无解,故不符合,舍去(ii)若x1-x

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

x²-3x-1=0根据韦达定理得到x1+x2=3x1x2=-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2

已知x1是方程的解,则2x1²-2x1-5=0===>x1²-x1=5/2=2.5又,x1,x2是方程的两个解,则：x1+x2=1,x1x2=-5/2x1³+3x1

X1X2是关于X的一元一次方程.X^2-2（m+2）X+2m^2-1=0有两个实数根则x1+x2=2(m+2)x1x2=2m^2-1X1^2-X2^2=0(x1+x2)(x1-x2)=0则x1+x2=

x^2+(1/a)x-1=0若有两个跟则x1*x2=-10,x2

题目写清楚点儿啊X1+X2=-3/2X1*X2=-2|X1-X2|=√41/2析：由根与系数的关系即得X1+X2=-3/2与X1*X2=-2而|X1-X2|^2=（X1+X2）^2-4X1*X2m=-

1/x1+1/x2=x1+x2/x1x2根据韦达定理,x1+x2=-b/a=3,x1x2=c/a=2所以原式=x1+x2/x1x2=3/2—————————————————————————————有问

(1)x1+x2=1,x1x2=1/4k,化简1问有2(x1+x2)的平方-9x1x2=-3/2,代入可得K=9/14(2)通分得(x1+x2)的平方/x1x2-4代入得4k-4为整数又定义域k>=1