已知xyz都是自然数且x-搜答案-智慧作业帮

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

x+y=2003,z-x=2004,则x+y+z=2003+2004+x=4007+xxyz为自然数,且x＜y,则x+y=2003＞2xx＜2003/2即x≤1001x的最大值为1001,此时y=10

因（x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx).故由题设有1+2m=(a+b+c)²≥0.等号仅当a+b+c=0时取得,即有m≥-1/2

x-y>=0y-x>=0-(x-2)^2>=0则x=y=2xyz=8

因为乘积大于0,所以必然x,y,z是全正或者两负一正,但又有和小于0,必然就是2负一正了.负数的绝对值比本身=-1.所以原式=1-1-1+1=0

两边同+1x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183一四项,三五项,六七项(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183(x+1

x+2y-z=6所以2x+4y-2z=12因为x-y+2z=3两边相加3x+3y=15x+y=5带回去得到y=5-xz=4-x带回x^2+y^2+z^2=3x^2-18x+41=3(x^2-6x+9)

zy分之1+z

x+y+z=xyzxy+z=xyzxy(z-1)=zxy=z/(z-1)xy=1/(1-1/z)得出：z的取值范围：z>1.

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

由于x+y+z

证：x立方＋y立方＋z立方－3xyz＝0（x＋y）立方＋z立方－3xy（x＋y）－3xyz＝0（x＋y＋z）［（x＋y）平方－z（x＋y）＋z平方］－3xy（x＋y＋z）＝0（x＋y＋z）（x平方＋2

柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*（y+z＋x+z＋x+y）≥（x+y+z）^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥（x+y+z）/2＝（3

左边=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z因为x,y,z都是正数,x/z+z/x=（√x

xy221192163134105764718

xy+x+y+1=12(x+1)(y+1)=12所以x+1=1,y+1=12或x+1=2,y+1=6或x+1=3,y+1=4或x+1=4,y+1=3或x+1=6,y+1=2或x+1=12,y+1=1所

怎么说呢,我不是泼冷水,但至少我知道楼主的数学水平大概不如我（不然就不应该会问这个问题了）.\x0d\x0dFermat大定理是AndrewWiles用椭圆曲线的高深理论证明的,确切地说,是证明了它的

10=1+9=1^2+3^213=4+9=2^2+3^3可见,y=3x=1z=2

(x+1)^2+|y-1|+|z|=0(x+1)^2=0x+1=0x=-1y-1=0y=1z=0A=2x^3-xyz=2*（-1）^3-0=-2B=y^3-z^3+xyz=1^3-0+0=1C=-x^

由韦达定理x,y,z是方程t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+xz)t-xyz=0的三个根带入x并将两边乘以x^n得x^(n+3)-(x+y+z)x^(n+2)+(xy+yz+zx)x^(n+