作业帮已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数,且x＞y＞z）,求x,y,z的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:12:17
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数,且x＞y＞z）,求x,y,z的值.
为什莫两边要+1?怎么分解成因式?
为什莫两边要+1?怎么分解成因式?
两边同+1
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183 一四项,三五项,六七项
(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183
(x+1)(y+1+z+yz)=183
(x+1)[(y+1)+z(1+y)]=183
(x+1)(y+1)(z+1)=183=1*3*61
x=60 y=2 z=0
再问： 第二部什么意思？ 为什么不把y也提出来？ 不明白
再答： 提了y(x+z)无法构建同因子
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182
x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183 一四项,三五项,六七项
(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183
(x+1)(y+1+z+yz)=183
(x+1)[(y+1)+z(1+y)]=183
(x+1)(y+1)(z+1)=183=1*3*61
x=60 y=2 z=0
再问： 第二部什么意思？ 为什么不把y也提出来？ 不明白
再答： 提了y(x+z)无法构建同因子
已知x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182（其中x,y,z均是自然数,且x＞y＞z）,求x,y,z的值.
已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
已知,xyz=0,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1）值?
已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
设xyz是非零实数求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xy|/xy+|xz|/xz+|yz|/yz+|xyz|/xy
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0且xyz≠0,求(x的平方+y的平方+z的平方）／（xy+yz+xz）的值
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值
X,Y,Z为实数,且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值
x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?