已知y=f(ln2x)ef2(x),其中f可微,计算dy dx x=0

书上有.

由题意有f（x）=（ln2x）'因此：f（x）=（ln2x）'=2lnxx因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx（分部积分法）=x2lnxx−ln2x+C=2lnx-ln

求导会吗?用求导来做的话觉得还是比较容易的.f(x)求导得f`(x)=2x-1/2x(x>0).方法一：令f`(x)>0,得2x-1/2x>0,∵x>0,且x≠0,∴两边同乘以2x,得4x^2-1>0

f(-3)=f(-3/2-3/2)=f(-3/2)+f(-3/2)=af(-3/2)=a/2

y'=-e^(-x)+sin2x+1/x用定义法麻烦啊再问：可以用公式做,但是不得用复合函数求导的方法来做要过程呀!再答：y=[e^（-1）]^x+sinx*sinx+ln2+lnxy'=[e^(-1

令y=-xf(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)f(0+0)=f(0)+f(0)=0故f(x)+f(-x)=0从而f(x)=-f(-x)奇函数得证f(3)=-f(-3)=-af(6)=f(3)+

1.令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)得证2.令x>yf(x-y)

1,令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)2,f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(3)=-af(6)=f(3)+f(3)=-2af(12)=2f(6)=-4a3,f(x)=-f(-x)

令x=y=0,则f(0)=0.令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),则f(x)在R上为奇函数.f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).

这道题实际就是要把x^2+y^2变换成只由x+y和y组成的多项式x^2+y^2=x^2-y^2+2y^2=(x+y)(x-y)+2y^2=(x+y)[(x+y)-2y]+2y^2将式中(x+y)替换为

虽然没看见图,可是所有可能都可以用一种解法:1.∵AB为直径,P在AB上又角DPB=角EPB则连接DE必有DE垂直于AB∴三角形DPB与EPB全等∴DP=EP同理可证PC=PF∴DP+PC=EP+PF

证明：把△ACF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG．连接EG．则△ACF≌△ABG．∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．∴∠GAE=∠EAF=

证明：把△CBF绕点A顺时针旋转90°，得到△ACP．连接EP．则△CBF≌△CAP．∴BF=AP，CF=CP，∠CBF=∠CAP=45°．∵∠ACB=90°，∠PCF=90°．∴∠PCE=∠ECF=

∵α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根，∴lnα和lnβ是方程t2-2t-2=0的两个根，∴lnα+lnβ=2，lnα•lnβ=-2．∴logαβ+logβα=lnβlnα+lnαlnβ=l

这道题似乎是初中难度,但我证明时却用了正弦定理,高中知识.证明如下：∵ΔADE中,AE/sin∠ADE=DE/sin∠A=AD/sin∠AED∴AE²=(AD·sin∠ADE/sin∠AED

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

C

（Ⅰ）根据求导法则有f′(x)＝1−2lnxx+2ax，x＞0，故F（x）=xf'（x）=x-2lnx+2a，x＞0，于是F′(x)＝1−2x＝x−2x，x＞0，∴知F（x）在（0，2）内是减函数，在

由F(X*Y)=F(X)+F(Y),取Y=1得F(X*1)=F(X)+F(1),得F(1)=0F(1)=F(X/X)=F(X)+F(1/X)=0即F(1/X)=-F（X）因此F(X/Y)=F(X)+F

证明：函数f（x）的导函数为f'(x)=1-（2lnx）/x+2a/x对f'(x)再求导得f''（x）=-2a/x²-（2-lnx）/x²=（lnx-2a-2）/x²所以