已知z1=-4a 1 (2a² 3a)i

z1=a+i,z2=2-i|z1|=|z2|,所以(a+i)²=(2-i)²a²-1+2ai=4-1-4ia²-1+2ai=3-4i对应相等a²-1=

A={z||z-2|≤2},B={z|z=1/2（z1）i+b,z1∈A,b∈R}设z=a+biz-2=a-2+bi(a-2)^2+b^2≤4a∈[0,4]b∈[-2,2]B:z=(a+bi)i/2+

设z1=cosα+isinα,|z1|=1z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,

z1=1-3i,z2=1/z1=(1+3i)/[1+3i)(1-3i)]=1/10+3i/10=2a+4i,2a=1/10+3i/10-4i=1/10-37i/10,复数a=[1/10-37i/10]

1.代入z2=(1-根号3i）z1,得（3+根号3）z1=6+2根号3,设点A（x,y）,则x^2+y^2=4,所以A的轨迹是以（0,0）为圆心,2为半径的园.2.设A（2cosa,2sina）,则由

由已知,z1+z2=2,于是可设z1=x+yi,z2=（2-x）-yi,由|z1|=2,|z2|=3得x^2+y^2=4,(2-x)^2+y^2=9.解得x=-1/4,y=（3*sqrt7）/4所以,

z1+z2=3-5i两边平方得：z1^2+2Z1Z2+z2^2=-16-20iz1-z2=-1-i,z1^2-2Z1Z2+z2^2=2i两式相加得：z1^2+z2^2＝-8-9i

z1+z2=3/(a+5)+2/(1-a)+(a^2-10+2a-5)i=/(a+5)+2/(1-a)+(a^2+2a-15)i(由于可以和实数比较大小,故而为实数.=〉a^2+2a-15=0=〉a=

【1】z1＋bz2=(1－2i)＋b(3＋4i)=(1＋3b)＋(－2＋4b)i这个复数在第四象限,则：1＋3b>0、－2＋4

第一题：OA=2,OB=2,OC=1/2,OBC共线,ABC面积=3/4*ABO面积,ABO面积最大为4,所以ABC面积最大为3第二题：t的取值范围是所有模为3的复数,t+3+（3根号3）i相当于以（

∵Z1Z2=OZ2-OZ1，∴向量Z1Z2对应的复数为z2-z1=[a-1+（a2+2a-1）i]-[a2-3+（a+5）i]=-（a2-a-2）+（a2+a-6）i．再根据向量Z1Z2对应的复数为纯

z1z2＝a+2i3−4i＝(a+2i)(3+4i)25＝(3a−8)+(6+4a)i25，因为z1z2为纯虚数，所以3a-8=0，得a＝83，且6+4×83≠0，所以a＝83满足题意，故z1＝83+

虚部不是0的复数不能直接比较大小所以2a²+3a=0a²+a=0解得a=0如果是|z1|>|z2|那么就是（-4a+1）²+（2a²+3a）²>4a&

(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即（2iz2-1)*(2iz2-1)

1./z1/≤/z2/,（a^2+2^2)≤(3^2+1^2)=10,所以a^2≤6,-√6≤a≤√6.2.选C3.选B

设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i|=2所

（1）z1＝1+3i1+i=2+i另设z1=m+ni（m，n∈R）所以m−n＝1m+n＝3解得m=2，n=1，所以z1=2+i（2）|2+i-（1+ai）|＜|2+i|1+(1−a)2＜5解得：-1＜

z1+z2=2-5i+(-4+3i)=-2-2iarg(z1+z2)=-45度

绝对值平方就行了