已知∠AED=∠ACD,∠3=∠B,试判断∠1和∠2的数量关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:54:53
证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠CED=∠CDE=45°.∵∠ACB=∠DCE=90°,∠ACD=30°∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD,∴∠ACE=
(1)证明:因为△ACD≌△AED,所以AE=AC,又AC=BC,所以AB=AE+BE=BC+BE.因为△ACD≌△AED,所以ED=DC,所以BE+ED+BD=BE+BC,由(1)知AB=BC+BE
连接BC等弧所对的圆周角相等所以角CBD等于角BCA又角AEC为80度所以角CED为100度所以角CBD等于角BCA所以两角均为50度所以角BDC为50度所以角ACD为30度
弧AB=弧CD则∠EAD=∠EDA=(180°-∠AED)/2=50°.同理:∠BDC=∠ADE=50°.故∠ACD=∠AED-∠BDC=30°.C.
∵△ACD≌△AED∴DE=DC,AC=AE∴BD+DE=BD+DC=BC=AC=AE∴BD+DE+BE=AE=BE=AB=5∴△DEB的周长是6
你没有画图,我自己大概画了下,应该跟你题目的图一样吧∠B=26°,∠ACD=56°,在三角形ABC中,可以求出∠CAB=180-26-56=98°AE为∠BAC的平分线,所以∠CAE=49°三角形AC
∵∠ACD=∠B+∠BAC,又∵∠ACD=70°,∠B=30°,∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12∠BAC=12×40°=20°,∴∠AED=∠B
∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED与△ACD中,{AE=AC{∠EAD=∠CAD{AD=DA∴△AED全等于△ACD(SAS)
∵AD⊥BD,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=20°,∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=1/2∠BAC=20°,∴∠DA
证明:过A作CD的平行线,交BC的延长线于P,连AP,交BE的延长线于N,连接NC,∵CE=ED,∴PN=NA,∵∠PCA=90°,∴CN=PN=NA.∴∠ACE=∠CAN=∠NCA,∴∠NCE=2∠
证明:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥CD.∴∠BAE=AEC(两直线平行,内错角相等).又∵∠M=∠N(已知),∴AN∥ME(内错角相等两直线平行).∴∠NAE=AEM(两直线平行,
∵∠B=26°,∠ACD=56°∴∠BAC=30°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=15°∴∠AED=∠B+∠BAE=41°.
/>因为BE平分角ABC.所以:角1=角3(角平分线定义)因为角1=角2所以角2=角3(等量代换)所以DE平行于BC(内错角相等,两直线平行)所以角ADE=角C(两直线平行,同位角相等)
证明:∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90度∴∠ACB+∠EBC=90度,∠AED+∠DEB=90度∵∠AED=∠ACB∴∠DEB=∠EBC∵∠DEB=∠GFC∴∠EBC=∠GFC,∴BE//FG
∵DE∥BC,∴∠BCD=∠1,∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD,∴∠1=∠2,∠3=∠ACD,∴∠2=∠BCD,∵EF平分∠AED,∴∠2=∠3,∴∠ACD=∠BCD.
∵△ACD≌△AED∴CD=DEAC=AE∴CB=DE+DB∵AC=BC∴AC=CB=DE+DB∴AE=ED+DB∴AB=ED+DB+EB∵C△DEB=ED+DB+EB∴C△DEB=AB=6
∵∠ACD为△ABC的外角且等于56°∴∠ABC+∠CAB=56°∵∠B=26°∴∠CAB=30°∵AE平分∠BAC∴∠CAE=1/2∠CAB=15°∵∠ACD=56°∴∠ACE=124°∴∠AEC=
∵∠AED是△CDE的外角,∠2和∠3是不与∠AED相邻的两个内角∴∠AED=∠2+∠3=35°+35°=70°(三角形一个外角等于不相邻的两个内角和)
∠BFD=180°-(∠B+∠D)∠DFC=180°-(∠C+∠FEC)∠FEC=∠AED=∠D(对顶角相等)∠B=∠C∠BFD=∠DFC∠DFC=90°所以DF⊥BC再问:对不对呀!