已知△ABC中,D是AB上的一点,E是AC上一点

（1）∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．∴△ADE∽△EFC．（2）∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，∴△EFC∽△ADE，而S△ADE=2

∵D是AB的中点∴AD=BD∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴EF=BD=AD∵EF‖AB∴EF‖AD∵EF‖AD,EF=AD∴四边形AFED是平行四边形∴DF、AE是平行四边形A

DC=AD+BD证明：延长AD至E使DE=DB,连接EB∵⊿ABC是有一个角为60º的等腰三角形∴⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=60º∠ACB=60º∠EDB=∠ACB

证明：（1）⊿ADC中,AD+DC>AC∵DC=BD∴AD+BD>AC∵AD+BD=AB∴AB>AC(2)⊿ACD中,AD+AC>CD∴AD+AC+BD>BD+CD∴AB+AC>BD+CD

因为BA=BE,DA=DE,BD=BD,所以角ABD=角EBD,所以BD平分角ABC.2、因为角A=70°,角C=50°,所以角ABC=60°,因为BD平分角ABC,所以角ABD=角EBD=30°,根

如图,根据三角形定理,∠ADC=∠ABD+∠BAD,即∠b=2∠a .(1);同时三角形内角和180°,则在三角形ADC中2∠b+∠a=180°,综合（1）即有5∠a=180°,所以∠a=3

（1）DF与AE互相平分；∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴EF=BD=AD，∵EF∥AB，∴EF∥AD，∵EF∥AD，EF=AD，∴四边形AF

你的题目错了.如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.∵ D∈BC,又CD⊥AB∴ BC⊥AB （按你的意思,CD和BC是在同一直线上）∴△ABC是直角三角形------

能首先,D不能为中点,否则相似比都为1,那么就是说∠ADF与∠B不能相等欲使△ADF与△ABC相似,只能∠ADF=∠C下面我们先来证明“如果△ADF与△ACB相似,那么题目要求成立”因为DE,EF为两

BC:4BD:22

因为AD=DB,所以∠A=∠ABD因为BD=BC,所以∠C=∠BDC所以∠ABD+∠BDC=∠A+∠C即∠ABC=∠A+∠C所以∠ABC=90°又因为AB=AC所以∠A=∠B=45°

/>∵CD在斜边中线,CD=2∴AB=4根据勾股定理AC=√15∵CD=BD∴∠A=∠ACD∴cos∠DCA=cosA=√15/4∵CD=BD∴∠DCB=∠B∴sin∠DCB=sinB=√15/4

若添加AF=FC，已知DF∥BC，EF∥AB，得出∠ADF=∠ABC=∠FEC，∠AFD=∠C，可以根据AAS来判定其全等，同理添加DF=EC，或AD=FC，均可以利用AAS来判定其全等．

证明：因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF（边边边）所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC

最短的是CD垂直与AB时.用面积相等法,三角形面积=30*40=50*CD,所以CD=24=3*8,因为AC=40=5*8,所以AC=4*8=32

（1）证明：∵∠B=90°，且OB为⊙O的半径，∴CB切⊙O于点B∵CD切⊙O于点D∴CD=CB（1分）（2）连接OD（如图1），由（1）得：BC=CD=3．在Rt△ABC中，AC=AD+CD=2+3

∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵DA=DB=BC∴∠A=∠DBA,∠C=∠BDC∵∠DBA+∠A=∠BDC∴∠BDC=2∠A∵∠ABC=∠C,∠C=∠BDC∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠ABC+∠C+∠A

对于△ADC∵AD＋AC＞DC∴（AD＋DB）＋AC＞CD＋DB即AB＋AC＞CD＋DB又∵AB＝AC∴2AB＞CD＋DB从而AB＞½（CD＋DB）

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

延长CE至F,使EF=CE.连接AF.∵E是AD中点,易求得⊿AEF≌⊿DEC.∴AF=CD,AF//CD.∴∠CAF+∠ACD=180°∵∠BCD+∠ADC=180°,∠ACD=∠ADC.∴∠CAF