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在钝角三角形ABC中,已知AB=AC,D是SC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:47:26
在钝角三角形ABC中,已知AB=AC,D是SC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为多少?
如图,根据三角形定理,∠ADC=∠ABD+∠BAD,即∠b=2∠a .(1);同时三角形内角和180°,则在三角形ADC中2∠b+∠a=180°,综合(1)即有5∠a=180°,所以∠a=35°.(2)
∠BAC=∠b+∠a,综合(1)、和(2),∠BAC=105°