已知△ABC的面积为S,外接圆的半径为R,∠A,∠B,∠C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:06:45
(1)由S=12 bcsinA=2bc-(b2+c2-a2)=2bc-2bccosA得,14=1−cosAsinA=tanA2,∴sinA=817.(2)∵sinB+sinC=43,∴b2R
由题可知,O为△ABC的中心.连接OA,OB,OC,做OD⊥AB交AB于DR=6cm,即OA=OB=OC=6cm由于三角形ABC为正三角形,可得:角AOB=120°,所以角AOD=60°所以AD=3根
S△ABC=ab/2=(a+b+c)r/2∴三角形内切圆r=ab/(a+b+c)∵△ABC为直角三角形,∴斜边c就是外接圆的直径∴R=c/2
S=absinC/2=acsinB/2=bcsinA/22R=a/sinA=b/sinB=c/sinC∴(abc)^2*sinAsinBsinC=8S^3(abc)/(sinAsinBsinC)=8R
因为b/sinB=2R,B=60°所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2所以ab=10又因b²=a²+c²-
△abc的外接圆半径为7根号3/6,∠b=60°,b/sinB=2R(正弦定理),所以b=7/2;S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R,s△abc=5√3/2,abc=s△abc*
在△ABC中,已知:tanB=1/2,tanC=-2.所以:sinB=1/√5,cosB=2/√5sinC=2/√5,cosC=-1/√5因为在三角形中,所以:sinA=sin(B+C)=sinBco
作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内
设三角形3边为直角边x,y,斜边zx^2+y^2=z^2s=(x+y)/2s=【z/2*x*sin
连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2;DA=R*√
过圆心O作OF⊥BC于F∵△ABC为正三角形∴∠BAC=60∴∠BOC=2∠BAC=120∵OB=OC,OF⊥BC∴BF=CF=BC/2,∠BOF=∠COF=∠BOC/2=60∴BF=OB×√3/2=
假设a=4,b=5,c=6cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4因为(sinA)^2+(cosA)^2=1且三角形内角在0到180度之间所以sinA>0所以sinA=√7/4由正弦定理a
首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为外接圆的半径)所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R
1.作三角形的外接圆(圆心是O)设角A是三角形ABC中最大的内角,作AD垂直BC于D,连接AO并延长交圆O于E,连接BE,然后证明三角形ABE与三角形ADC相似,得AB:AE=AD:AC,即AD=(A
S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc据余弦定理:S=-2bccosA+2bc又:S=0.5bcsinA4(1-cosA)=sinA8sin^A/2=2sinA/2cosA/2si
等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=
正三角形ABC的边长为6那么高是h=√(6^2-3^2)=3√3所以内切圆半径是r=h/3=√3外接圆半径是R=2h/3=2√3所以它的内切圆是S=πr²=3π外接圆面积是S=πR²
c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R