已知三角形三边abc成等比数列,三角形周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:32:37
^2=acCOSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac)/2ac=1/2设a小于等于b小于等于c因为三角形所以c-a
由已知:b²=ac设外接圆半径为RcotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)=sin(A+C)/(sinAsin
三边a,b,c成等比数列,则b^2=ac则由正弦定理得:sinA乘sinC等于sin^2B是不是还有其他条件?
①cosB=a²+c²-b²/2ac∵b²=aca²+c²≥2ac∴cosB=a²+c²-ac/2ac=a²+
假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y
^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就
a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得(a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.
设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形:q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得:(1-√5)/2
依题意得b^2=ac因为a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,A+B+C=180度所以sinB^2=sinA*sinC=sinA*sin[180度-(A+B)]=sinA*sin(A+
设公比为q(q>1,因为可以从小到大排列),有b/q+b+bq=9b/q+b>bq得b(1/q+1+q)=91/q+1>q由第二式解得1<q<(1+√5)/2因此2<1/q+q<√53<1/q+1+q
用余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,b^2=ac,所以cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac,根据均值定理,a^2+c^2大于等于2ac,所以cosB大于等于(2ac-ac)
题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+
设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-
B=60度三角形中三内角ABC成等比数列可得A=30度B=60度C=90度(1)或A=90度B=60度C=30度(2)当为(2)时,a=2cb=根号3ca>0,c>0,则ac>0此时,b>a,所以b^
楼主是否漏条件了?是直角三角形设三条边为a,b.c,可得方程c^2=a^2+b^2.有因为a,b,c,成等比数列,b^2=ac,sinx=a/c=t,由前两式得:c^2=a^2+ac,同除以c^2得1
设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11
证明:ac=b²∴b=√(ac)左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+
看了半天,应该是:acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2证明:∵△ABC中,a,b,c成等比数列,令b/a=c/b=q(q≠0),则:b=aqc=bq=aq²
假设,三内角A,B,C的等差为x,则:A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即:b^2=ac;根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2acc
由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在(0,π)上是减函数,且cos(π/3)=1/