已知上半平面内一曲线y=y(x)(x>=0),过点(0,1)

x^2+y^2=4x==>(x-2)^2+y^2=4若L是逆时针的话∫L(x^2+y)dx+(2x-y^2)dy=∫∫D[(2)-(1)]dxdy=∫∫Ddxdy=4π若L是顺时针==>∫L(x^2+

可以知道在单连通区域{(x,y)|y>=0}满足Q=(x-y)/(x^2+y^2)对x的偏导数等于P=(x+y)/(x^2+y^2)对y的偏导数,故曲线积分与路径无关,原式等于被积表达式沿x^2+y^

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问：你确定这是对的么再答：不好意思忘了×2了，左右两部分再问：额你在写一次吧再答：我给你说详细点再问：恩呢麻烦你发到QQ1013944362

∵P（2，4）在y=13x3+43上，又y′=x2，∴斜率k=22=4．∴所求直线方程为y-4=4（x-2），4x-y-4=0．当切点不是点P时，设切点为（x1，y1），根据切线过点P，可得：x12=

根据题意，函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，由y=ex，解得x=lny，所以f（x）=lnx；f′（x）=1x，所以切线的斜率k=f′（e）=1e，把x=e代入f（x）中得：f

一、（1）曲线的斜率方程为y=4x,所以过P点的切线的斜率为K=4*2=8（2）切线方程设为y=8x+t,带入（2.,11）,得t=-5,所以切线方程为y=8x-5二、做法同上,在x=π／3处的斜率方

（Ⅰ）由曲线C：x＝1+cosθy＝sinθ，消去参数θ化为普通方程为：（x-1）2+y2=1，由直线l的极坐标方程为ρcos（θ+π4）=0，展开化为22ρcosθ−22ρsinθ＝0，∴直线l的直

这就是一直线,再空间中把直线也叫曲线,因为再未知的情况下都叫曲线,即使结果是直线,就象我们在写东西的时候,不知道他是男的还是女的,就写成"他"一样

你好表示的是一个半圆y=mx+2m =m(x+2)恒过(-2,0)说明m>0是几何概型即概率=面积比半圆面积=2π∴直线L与曲线C围城的面积>=π-2∵1/4圆面积是π,2是直角

两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了

证明：（1）：由I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy，知P(x，y)＝1+y2f(xy)y，Q(x，y)＝xf(xy)−xy2，已知函数f（x）在R上具有一阶连续导数

设P（x0，y0）（x0＜0），由题意知：y′|x=x0=3x02-10=2，∴x02=4．∴x0=-2，∴y0=x03−10x0+3＝(−2)3−10×(−2)+3=15．∴P点的坐标为（-2，15

联立方程y^2=2x与方程y=1/2*x^2得交点为（2,2）C2：y'=x所以（2,2）点处斜率为2所以切线方程为y-2=2(x-2)

答：y^2=xy=x联立解得交点（0,0）和（1,1）所以：积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积：S=(0→1)∫√x-xdx=(0→1)[(2/3)*x^(3/2)-(1/

这个题你得给个面积范围啊,二次函数定义域本就是正负无穷,积出来的面积自然也是无穷了

如图所示：所围成的平面图形的面积=1/3,绕x轴旋转得到的几何体的体积=0.62,其表面积=6.97

对y求导,令其等于2,解出x,带入得y

不定积分：∫πY²dx=∫π（e^(-x)）²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C（c为常数）定积分：【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-

区域D的面积为：SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2，所以（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）=12  (x，y)∈D0