已知两个等差数列{an}和{bn}前项和之比为7n 1 4n 27
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:23:39
如果A、B都是常数,那么从第二个式子可以知道an是常数列,也就得到100an=A,即an=A/100那么Sn=n×an=nA/100
通项an=19+(n-1)*(-2)=21-2nSn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n²+20n
S9/T9=9a5/9b5=a5/b5=63/12=21/4S8/T8=4(a4+a5)/[4(b4+b5)]=(a4+a5)/(b4+b5)=56/11S7/T7=7a4/7b4=a4/b4=49/
1.S2n+1=(A1+A2n+1)*(2n+1)/2=(2n+1)*An(由等差中项推导出来),同理T2n+1=(2n+1)*Bn.所以An/Bn=S2n+1/T2n+1=(4n+4)/(2n+3)
Sn-S(n-m)=A(n-m+1)+A(n-m+2)+……+A(n-m+m)=b共m项A(n-m+1)=A1+(n-m)dA(n-m+2)=A2+(n-m)d……A(n-m+m)=An=Am+(n-
由AnBn=7n+45n+3,可设An=kn(7n+45)⇒an=An-An-1=14kn+38k,设Bn=kn(n-3)⇒bn=Bn-Bn-1=2kn+2k,所以a2n=28kn+38k,a2nbn
Sn=n(A1+An)/2Tn=n(B1+Bn)/2Sn/Tn=(A1+An)/(B1+Bn)然后n代2n-1A2n-1+A1=2AnBn同理S2n-1/T2n-1=An/Bn=7(2n-1)/(2n
sn=an^2+bns(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差,由:sn-s(n-1)=an可证.
a1=2,a2=9,a3=16则通项2+7(n-1)
5,8,11..共有100项,最后一项为5+3*99=3023,7,11..共有100项,最后一项为3+4*99=399两个数列的最大共有项小于等于302,最小的共有项为11,两者的共有项为一等差数列
令n=9,得到S9T9=7×9+29+3=6512,又S9=9(a1+a9) 2=9a5,T9=9(b1+b9) 2=9b5,∴S9T9=9a59b5=a5b5=6512.故答案为
1.通项:an=19+(n-1)*(-2)=21-2nSn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n²+20n2.bn-an=3^(n-1)bn=21-2n+3^(n-1){b
a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0
an,bn,an+1成等差数列,则有:2bn=an+a(n+1)由题意:a(n+1)=根号bnxb(n+1)a(n)=根号b(n-1)xb(n)将上两式代入:2bn=an+a(n+1),有2bn=根号
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∵SnTn=n2n+1,∴a7b7=2a72b7=132(a1+a13)132(b1+b13)=S13T13=132×13+1=1327,故选:C.
等差数列数列的性质a1+a[2n-1]=2an因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)anT[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1
Sm=mam-1/2m(m-1)d36=11m-1/2(m^2-m)*2m^2-12m+36=0(m-6)^2=0m=6a1=a6-5d=11-10=1故an=a1+2(n-1)=2n-1bn=2^a
因为An和Bn是等差数列,所以a1+a13=2a7,所以S13=13a7,同理T13=13b7.所以a7/b7=S13/T13=(7*13+2)/(13+3)=47/8
{an}和{bn}是项数相同的两个等差数列设a(n+1)-a(n)=cb(n+1)-b(n)=dPa(n+1)+Qb(n+1)-Pa(n)-Qb(n)=pc+bd=常数所以{Pan+Qbn}也是等差数