已知两点P(2,-3)与Q(3,,2)直线mx y 2=0

解题思路：本题主要考察了质数的基本性质及其运用等知识点。解题过程：

⑴∵抛物线的顶点是C(0,1),∴b=0,c=1,∴y=ax²+1．如图1,∵a＞0,直线l过点N(0,3),∴M点在x轴正半轴上．∵点P到x轴的距离为2,即点P的纵坐标为2．把y=2代入y

连结AO可知,AO与L垂直,当l⊥m时,l过圆心C.\x0d连结OM,AO与直线x+3y+6=0相交于H.\x0d则三角形ANH与三角形OAM相似,AM/AH=AO/AN,则AM*AN=AH*AO,A

设OA=aOB=2a|OC|=3a其中a>0x=0,y=0+0+q=qq就是和y轴交点坐标所以q=±3a因为和x轴交点是正半轴所以是(0,a),(0,2a)所以是y=(x-a)(x-2a)=x&sup

解设对角线为MN向量a+向量b=向量MN=5p+2q+p-3q=6p-q向量MN的模的平方=（6p-q）^2=36*|p|^2+|q|^2-12pq=288+9-72=225向量MN的模=根号225=

前后都是正数,所以说2x+y-1x-2y-3都等于0解出来以后x=1y=-1把数带到代数式里,最后等于5

设A（x1,y1）,B(x2,y2).Q(x,y)；由AP=-aPB,可得（1-x1,3-y1）=-a(x2-1,y2-3),即x1-ax2=1-a,③；y1-ay2=3(1-a),④；由AQ=aQB

y=kx+b过P(-3,2)、Q(1,-6)代入2=-3k+b-6=k+b相减-6-2=k+3kk=-2b=-6-k=-4y=-2x-4

只给思路啦!学过圆的切割线方程没有?OP|*|OQ|是割线两部分的乘积,等于切线的平方啊.因为圆心到O的距离为5,半径为2,所以切线长为根号23.那么答案就是23了.

P(+)Q中可以有2,1,33－1＝23－2＝14－1＝34－2＝3（重复）所以,套用真子集公式,2的n次方（n为元素个数,本题中有三个元素,所以n＝3）答案是8

因为P(m,3)与点Q(1,-n)关于原点对称所以m=-1,n=3所以OP=√(-1)²+3²=√10所以P,Q两点间的距离=2√10

由p^2*q＋12p－12≤3p^2＋4pq－4q?p^2q＋12p－12－(3p^2＋4pq－4q)≤0?p^2*(q－3)＋4p(3－q)－4(3－q)≤0?(p－2)^2*(q－3)≤0?.（1

设方程为y=kx+b求出PQ斜率k设垂直平分线的斜率为k1,则有k*k1=-1,就可以求出K然后求PQ中点坐标,和k1一起带入原来设的方程,就可求出

（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5(1)证明：∵l与m垂直，且km＝－，∴kl＝3.又kAC＝3，所以当l与m垂直时，l的方程为y＝3(x＋1)，l必过圆心C.(2)①当直线l

若p＋q>2,则p>2－q,所以p³>(2－q)³=8－12q＋6q²－q³,即2=p³＋q³>8－12q＋q²,6q²

若直线斜率不存在是x=-2显然PQ到直线距离不想相等斜率存在y-1=k(x+2)kx-y+1+2k=0PQ带直线距离|-k-2+1-2k|/根号(k^2+1)=|3k-0+1+2k|/根号(k^2+1

（1）∵l与m垂直，且km＝−13，∴k1=3，故直线l方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0．∵圆心坐标（0，3）满足直线l方程，∴当l与m垂直时，l必过圆心C．（2）①当直线l与x轴垂直时，易

（1）∵直线m方程为x+3y+6=0，∴直线m的斜率km＝−13又∵l⊥m，且km＝−13，∴直线l的斜率kl=3．故直线l的方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0（5分）∵圆心C坐标（0，3）满

（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得