已知二次函数图像的顶点坐标(3,2),且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式.

1)根据顶点,可设y=a(x-1)^2-4代入点(2,-2),得-2=a-4即a=2故y=2(x-1)^2-42)向左平移a个单位,则函数变为y=2(x-1+a)^2-4要使其过原点,则代入(0,0)

因为二次项系数已经确定为-1,又知道顶点坐标,我们可以直接设此二次函数为y=-(x+1)^2-3然后把它展开来,对应系数相等就可以了,得到b=-2,c=-5再问：能把解题过程发一下么，我写这道题目里教

f（x）=-x²+4x+3=-（x-2）²+7所以：对称轴x=2,顶点坐标（2,7）很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,再问：﹙2﹚说

y=x^2-4x-12=x^2-4x+4-4-12=(x-2)^2-16∴图像的顶点坐标是(2,-16)

定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f

∵二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3)∴设这个二次函数的的表达式为：y=a(x-1)²-3(顶点式)又经过点p(2,0)∴a(2-1)²-3=0解得a=3∴这个二次函数的的表达式

因为二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）所以可设函数为y=a(x+2)^2-3又图像过点（-3,-2）,所以-2=a(-3+2)^2-3-2=a-3a=1所以解析式为y=(x+2)^2-3即y=x

因为函数的顶点坐标为（-2,-3）,设函数为y=a（x+2）^2-3.把（-3,-2）代入解的a=1.所以函数方程为y=（x+2）^2-3.令y=0,解得x1=-2+根号3,x2=-2-根号3OA,O

解题思路：利用该函数所经过的点的坐标建立一个三元一次方程组,求解可得其系数a,b,c,则解析式可得.解题过程：你好!题目的详细解答过程请看图片,如有疑问请与我联系，我会尽快答复,祝你学习愉快!最终答案

Y=X2+2X-5标准答案再问：亲，再请教一道。抛物线与x轴只有一个交点(2,0)且过(1,9)求表达式再答：y=9X2-36X+36再问：亲，我急用，麻烦写一下详细步骤再答：这类问题你就直接设为Y=

y=x^2-4x+3=（x-2）^2-1；所以顶点坐标为（2,-1）,对称轴为x=2；

用顶点式f(x)=a(x+h)^2+k即f(x)=a(x-3)^2-2,令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,x1+x2=6,x1*x2=9-2

由顶点式可以设这个二次函数的解析式为：y=a﹙x＋2﹚²＋1将点﹙1,－2﹚代人解析式得：－2=a﹙1＋2﹚²＋1∴a=－1／3∴这个二次函数解析式为：y=﹙－1／3﹚﹙x＋2﹚&

因为抛物线顶点为(-1,8)可设解析式为y=a(x+1)²+8∵抛物线过(0,3)代入可得3=a(0+1)²+8∴a=-5所以抛物线解析式为y=-5(x+1)²+8因为抛

设二次函数的顶点式方程为y=a(x-3)^2将点(0,6)代入,有9a=6得a=2/3故二次函数的解析式为y=2/3(x-3)^2

1）令二次函数的顶点式为：y=a(x-1)²-1把x=0,y=0代入得：0=a-1a=1y=(x-1)²-1=x²-2x2）3）当k=0时,方程/f(x)/=k有2个根当

两根为1,3,可设为y=a(x-1)(x-3)=a(x^2-4x+3)在Y轴截距为3,即y(0)=3a=3,得：a=1故y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1顶点M为(2,-1)

设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c将三点坐标值代入其中,得三个方程：(1,0)；a+b+c=0(1).(-1,-4)：a-b+c=-4(2)(0,-3)：0+0+c=-3,c=-3,(1)+

错了：y=a(x+2)^2-3顶点坐标才是(-2,-3)