作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标(-1,8)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:55:30
已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标(-1,8)
(1)求这个二次函数的解析式
(2)填空:要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移____个单位
因为抛物线顶点为(-1,8)
可设解析式为y=a(x+1)²+8
∵抛物线过(0,3)
代入可得
3=a(0+1)²+8
∴a=-5
所以抛物线解析式为y=-5(x+1)²+8
因为抛物线顶点是(-1,8)
所以要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移8个单位