已知倾斜角为4 π的直线交椭圆x^2 4 y^2=1于A.B两点

椭圆方程：x²/4+y²/3=1a²=4,b²=3,c²=a²-b²=4-3=1F1(-1,0)F2（1,0）直线AB的斜率=ta

左焦点(-1,0)倾斜角为π/4的直线斜率=tanπ/4=1∴直线解析式y=x+1代入x^2/3+y^2/2=1得5x^2+6x-3=0x1+x2=-6/5x1x2=-3/5根据弦长公式=√{(1+k

6/5再答： 再答：给个采纳！！再问：直线为什么是y=x+2√2？再答：经过左焦点坐标再问：知道了。谢谢~

设A（X1,Y1）B（X2,Y2）椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1将A.B两点坐标带入椭圆方程得X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1上面两式相减得（

1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程：y=x-c直线带入椭圆：整理,（1/a^2+1/b^2）x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1

设直线L:Y=X+K,代入椭圆方程中得(X+K)^2+X^2/4=1,解-根号5《K《根号5,5X^2+8KX+4K^2-4=0,则XA+XB=-8K/5,则中点的X坐标为-8K/10,Y坐标为6K/

倾斜角为4/π?是不是π/4?如果是则k=tanπ/4=1y=x+bx^2/4+x^2+2bx+b^2=15x^2+8bx+4b^2-4=0x1+x2=-8b/5方程有解64b^2-80b^2+80>

设A（x1,y1）,B（x2,y2）中点坐标为（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）因为AB在椭圆上所以满足椭圆方程x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1二式相减得（x1+x2）（x

该弦所在的直线的斜率为k=tan45°=1,过椭圆的右焦点(1,0),则直线方程为y-0=k(x-1)即y=x-1.把直线方程代入椭圆方程中,得x²/2+(x-1)²=1即3x&#

a^2=5,b^2=4,则c^2=1,c=1不妨取右焦点F(1,0),直线方程为y=x-1代入方程4x^2+5y^2=20得9x^2-10x-15=0设交点A,B的横坐标分别为x1,x2则由根与系数的

①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2（1,0）k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB：y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&

椭圆左焦点为F1(2√2,0),焦点弦斜率为k=tan(π/6)=1/√3则焦点弦方程为y=(x-2√2)/√3或x=√3y+2√2代入椭圆可得(√3y+2√2)^2+9y^2=9整理得12y^2+4

椭圆:X2/3+Y2/2=1直线:Y=X+1将直线带入椭圆整理:5X2-6X-3=0则:X1+X2=6/5,X1*X2=-3/5|X1-X2|=根号下(X1+X2)2-4X1*X2=5分之6倍根号3则

直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+

设A(x1,y1),B（x2,y2)P(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y.设直线y=x+b.二方程联合得x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.利用b=b得y=-1/2*

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0）k=根号3/3,AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3（x+根号8

1)x²/9+y²=1则a=3,b=1,c=√(9-1)=2√2左焦点为F1(-2√2,0)直线为y=√3/3(x+2√2)代入椭圆得：x²/9+1/3(x²+

a平方=1/2,b平方=1/4点差法看到中点问题,点差法是首选a平方/c=1(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0-(x1-x2)/a平方+(y