作业帮已知F1F2是椭圆3X²+4Y²=12的两个焦点,过点F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:50:06
已知F1F2是椭圆3X²+4Y²=12的两个焦点,过点F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求△F2AB的
椭圆方程：x²/4+y²/3=1
a²=4,b²=3,c²=a²-b²=4-3=1
F1(-1,0)F2（1,0）
直线AB的斜率=tan45=1
AB方程：y=x+1
点F2到直线AB的距离d=｜1+1｜/√(1+1)=2/√2=√2
将y=x+1代入椭圆3x²+4y²=12
3x²+4(x²+2x+1)=12
7x²+8x-8=0
x1+x2=-8/7
x1*x2=-8/7
AB=√(1+1)[(x1+x2)²-4x1x2]=√2*[64/49+32/7]=24/7
S△F2AB=1/2×√2×24/7=12√2/7
a²=4,b²=3,c²=a²-b²=4-3=1
F1(-1,0)F2（1,0）
直线AB的斜率=tan45=1
AB方程：y=x+1
点F2到直线AB的距离d=｜1+1｜/√(1+1)=2/√2=√2
将y=x+1代入椭圆3x²+4y²=12
3x²+4(x²+2x+1)=12
7x²+8x-8=0
x1+x2=-8/7
x1*x2=-8/7
AB=√(1+1)[(x1+x2)²-4x1x2]=√2*[64/49+32/7]=24/7
S△F2AB=1/2×√2×24/7=12√2/7
已知F1F2是椭圆3X²+4Y²=12的两个焦点,过点F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
椭圆标准方程F1,F2是椭圆4x²+5y²-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的玄AB,求△
已知椭圆Cx^2/9+y^2/8=1的左右两个焦点分别为F1F2,过F1作一直线交椭圆C于AB两点
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
已知F1,F2为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5
已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△A