已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x² ax-2

对f(x)求导,导数为lnx+1,当导数大于0,即x小于1/e单调递增,当导数为0,即x=1/e,有极大值-1/e,当导数小于0,即x小于1/e,单调递减.

f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的

已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(

∵f（x）=-xlnx+ax，∴f'（x）=-lnx+a-1∵函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数∴f'（x）=-lnx+a-1≥0在（0，e）恒成立∵y=-lnx是（0，e）上的减函

（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，

你的表达不是很清楚,我按我的理解帮你做一下!f(x)=xlnxg(x)=f(x)+ln(1+x)-x=xlnx+ln(1+x)-xg'(x)=lnx+1+1/(x+1)-1=lnx+1/(x+1)g'

设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3(定义域x>0)求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1令h'(x)=0得x=e,又二阶导数h''(x)=1/x>0即h(e)为最小值,h(x)>=

2）恒成立就是g（x）的最大值,小于f（x）的最小值,对G（x）求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f（x)的最小值.3）还是求导函数,假设F（X）=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图

(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,当t∈(1/e,无穷)时,最小

已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(

f‘(x)=ln(x)+1f'(x)>0解得x>1/ef'(x)

（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数f'（x）=1+lnx．令f'（x）＞0，解得x＞1e；令f'（x）＜0，解得0＜x＜1e．从而f（x）在（0，1e）单调递减，在（1e，+∞）单调

（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜1e，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞1e，∴函数f（x）的减区间为（0，1e），增区间为（

f`(x)=lnx+1

f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)

f(x)对x求导得df(x)/dx=lnx+1df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增df(x)/dx

（Ⅰ）由f（x）=xlnx，可得f'（x）=lnx+1，（2分）当x∈(0，1e)时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈(1e，+∞)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．所以函数f（x）在[1

/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所

x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0