作业帮已知函数f(x)=根号下mx的平方-6mx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:03:00
∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤
题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3
∵定义域为R∴mx^2+mx+1恒大于等于0即mx^2+mx+1=0无实数解或只有一个实根∴△=m^2-4*m*1≤0∴m(m-4)≤0∴0≤m≤4
m=0时符合m≠0时,mx^2+mx+1≥0恒成立所以m>0且△=m^2-4m≤0,解得00且△=m^2-4m≤0这步看不太懂？再答：y=mx^2+mx+1，则y≥0恒成立所以二次函数开口向上且与x轴
已知函数的定义域为R,故恒成立mx²+4mx+3>01)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于
定义域为R,就是说mx^2+4mx+3=0无解.即b^2-4ac
①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m
1．定义域：-x+根号（x^2+1)>=0由于根号（x^2+1)>根号（x^2)=|x|所以,－X＋根号（x^2+1)恒大于0.所以函数定义域是R.2.F(-x)+F(x)=lg(-x+√（x
f（x)=根号下（x-2）平方·根号下（x-1）的平方=|x-2||x-1|当1≤x≤2时,f(x)=-(x-1)(x-2)当x>2或x
0≤x≤4由柯西不等式f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5当且仅当x=16/5时,取等又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2当且仅当x=0时,取等所以原函数值
定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于（1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2
M≠0这是绝对的然后再求判别式
解f(x)定义域是一切实数即t=mx^2+mx+1>=0对一切x∈R都恒成立,显然,m=0不符合题意,所以m≠0当m≠0时,要使上式对任意x都成立,必须：m^2-4m
对于分母：√(mx²+mx+1),根号里面的(mx²+mx+1)必须大于0（分母不可以等于0）函数y=mx²+mx+1,根据图形知,开口只能向上,才能使得定义域为R,即m
∵f(x)=√-mx^2+6mx+m+8的定义域为R∴-mx^2+6mx+m+8恒≥0即1）-m>0△=(6m)^2-4*-m*(m+8)
因为：mx²+mx+1在根号内,所以必须mx²+mx+1>=0如m=0,mx²+mx+1=1,满足题意!如m0,mx²+mx+1是二次函数,根据二次函数的性质和
a=0时定义域是Ra不等於0时1-ax>=0
mx^2+mx+1>=0恒成立!两种情况：1)m=01>=0满足2)m>0判别式
(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m
是mx²+mx+1≥0恒成立恒大于等于0所以必须开口向上所以m>0