已知双曲线x2 a2-y2-b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:19:46
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为D(x,2x)那么有OD=根号(x^2+4x^2)=根号5*x所以,则对称性知,直线y=2x与C1相交所截得的弦长=2OD=2x*根号5
因为圆C:x2+y2-6x+5=0⇔(x-3)2+y2=4,由此知道圆心C(3,0),圆的半径为2,又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心而双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),∴a2+b2=9①
因为抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,则由题意知,点F(-2,0)是双曲线的左焦点,所以a2+b2=c2=4,又双曲线的一条渐近线方程是bx-ay=0,所以点F到双曲线的渐近线的距离d=2ba2+
∵抛物线y2=16x的焦点是(4,0),∴c=4,a2=16-9=7,∴e=ca=47=477.答案为:477.故选D.
设A(m,n).m>0,n>0.由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)=2,由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c
椭圆离心率e=√(a²-b²)/a=√3/2,解得a=2b. 双曲线渐近线方程为y=±bx/a=±x/2
双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为√6/2即e=c/a=√(a²+b²)/a=√6/2即a²=2b²椭圆x&su
在△PF1F2中,由正弦定理,sinPF1F2/sinPF2F1=PF2/PF1=a/c,由焦半径公式,(ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是P点的横坐标,∴e^2x0-ae=ex0+a,
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3),∴(√3/3)^2/a^2-(√6/3)^2
你确定根号里是2/3
由题可知抛物线焦点坐标为(b/2,0),则F2到抛物线焦点的距离为c-b/2且该段长占F1F2的3/8(根据3:5得出)所以得出等式(c-b/2)/2c=3/88(c-b/2)=6c.2c=4b.c=
条件里L应该是过(a,0)和“(0,b)”吧?我是按照这个猜想做的:由双曲线定义:c^=a^+b^因为0
x^2/a^2-y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1互为共扼双曲线,离心率e1=c/a,e2=c/b,∴1/(e1)^2+1/(e2)^2=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+
设M(m,n),P(x,y),则N(-m,-n)
抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0)∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,∴a2+1=4,∴a=3∴e=ca=23=233故答案为:233
嘿,同学,你的双曲线方程式中间为什么是加号啊?按中间是减号做我们可以知道这个双曲线的焦点在Y轴上设A(a,0)B(0,b)则在三角形OAB中a*b=√3c^2/4式子两边再平方把b^2用c^2-a^2
∵抛物线y2=8x的焦点是(2,0),∴c=2,a2=4-1=3,∴a=3,∴ba=33,故选D.
∵抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,∴c=p2,p=2c.∵双曲线过点(3a2p,b2p),∴9a4p2a2−b4p2b2=1,∴9a2p