已知向量a b的夹角为120 且a=5,b=4请你分别用两种方法-搜答案-智慧作业帮

AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

由a+b+c=0得c=-(a+b),平方得c^2=a^2+2a*b+b^2=a^2+2|a|*2|a|*cos120°+4a^2=3a^2,因此由a+c=-b得b^2=a^2+c^2+2a*c,所以,

告诉你吧~其实这个问题很简单那就是1+1=?、自己想去!

楼上三题全错!（箭头省略）原式=a^2+ab-2ab-2b^2=a^2-ab-2b^2=16+4-8=12原式=根号（4a^2-8b+b^2)=根号(64+32+4)=10cos$=(a|a+b|)/

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

设向量a+b与向量a的夹角为x,则有：(a+b)²=a²+2ab+b²=1+2|a||b|cos120+4=3于是可得：|a+b|=√3cosx=a(a+b)/|a||a

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

得a²-2ab+b²=a²有b²=2ab得cos=1/2得=60°又a,b可构成菱形即=/2=30°

【代指绝对值符号ab=【a】【b】cos120=-1【a】【b】=2【a-b】平方=【a】平方-2ab+【b】平方大于等于2【a】【b】-2ab=6

向量的平方等于向量摸的平方,就是3的平方减去2的平方,结果为5

a,b的内积除以a的模长即可,即b与a方向上的单位向量的内积,所以直接由120的COS值乘以b模长即可（转化一下就可以得到）

根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)/(|a||a+b|)=(16-2*4*1/2)/(4*2*√3)=√3/2,为30°

【第一部分解答】设向量b=(x,y)∵a●b=-1,a●b=|a||b|cosΘ=1×x+1×y=x+y∴x+y=-1【1】∵|a||b|cos(¾π)=-|a||b|½√

|a|=4,|b|=2,=2π/3则：a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=8*(-1/2)=-4a在b方向上的投影有2个公式：|a|*cos和a·b/|b||a|*cos=4*(-1/2)=-

a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.（1）向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²

根号13,不带绝对值就是向量,带绝对值就是向量的模也就是长度

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3