已知向量a=(4,sina),b向量=(3,cosa)函数fx=1 根号2cos

（1）向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.（2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0,所以k=（t^2-3）t/4

1、|a|=√(cos²A＋sin²A)=1,|b|=√(cos²B＋sin²B)=1,则：(a＋b)*(a－b)=|a|²－|b|²=0,

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(

a+b=(1+2cosa,1+2sina)|a+b|^2=(1+2cosa)^2+(1+2sina)^2=6+4(cosa+sina)=3得sina+cosa=-3/4两边平方得1+sin2a=9/1

1、因为向量a//向量b,所以a1/b1=a2/b2,sina/1=(cona-2sina)/2,2sina=cosa-2sina,4sina=cosa,tana=1/4.2、|向量a|^2=|向量b

向量a⊥向量b所以4cosa-2sina=0,得tana=sina/cosa=2(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+

(1)a-b=（cosa-cosb,sina-sinb)|a-b|=√(cosa-cosb)2+（sina-sinb）2]=√（cos2a+cos2b-2·cosa·cosb+sin2a+sin2b+

不妨设A=0那么a=(1,0),b=(1/2,SQR(3)/2)（用SQR代表开平方）c=2a+b=(5/2,SQR(3)/2)|c|=SQR(5^2+3)/2=SQR(7)（用^2代表平方）d=2b

因为|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)=8-8sin(a+π/3)最小值为8-8=0,所以|2a-b|最小

(1)|a|=√[(cosa)^2+(sina)^2]=1(2)证明向量（a+b）*向量（a-b）=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=1-1=0所以a+b与a-b互相垂直

tana=sina/cosa=3/4a//b=>sina/3=cosa/4=>sina/cosa=3/4再问：sina=3k，cosa=4k，tana=sina/cosa=3/4再答：嗯，前题是K不等

(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-

向量a⊥向量b,所以cosa*cos²a+sina*sin²a=0tan³a=-1所以tana=-1即sina+cosa=0又sin²a+cos²a=

1a⊥b则a*b=0sina+2(cosa-2sina)=02cosa=3sinatana=2/32|b|=根号下(1+2²)=根号下5=|a|=根号下(sin²a+(cosa-2

向量p1p2是（3-2cosA,4-2sinA）他的模就是根号下（29-12cosA-16sinA）就是根号下（29-20sin(A+x)--辅助角公式）所以最大最小分别为根号下（29-20）=3和根

向量P2P1的范围?应该是|→p1p2|的范围→p1p2=（3-cosA-cosA,4-sinA-sinA）=(3-2cosA,4-2sinA)=12-8cosA-6sinA=12-10（4/5cos

ka+b=(kcosA+cosB,ksinA+sinB)ka-b=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)因为长度相同,所以(ka+b)^2=(ka-b)^2(kcosA+cosB,ksinA+

1(A+B)*(A-B)=(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)=1-1=0(A+B)垂直（A-B)2A×B=|A||B|sin=3/5|A|=|B

向量a=(cosa,-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,向量a*向量b=2cosa-sina=0tana=2tan(a-π/4)=(tana-tanπ/4)/(1+tana*tan

a*b=sinacosa+2=17/8sinacosa=1/8(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4由于a属于(0,Pai/4),故有sina