已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足

选Ca+b和a-b就是平行四边形的对角线,互相垂直

∵|a-b|=根号2∴a²-2ab+b²=2cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2|a||b|cos=22-2|a||b|cos

向量a⊥向量b所以4cosa-2sina=0,得tana=sina/cosa=2(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+

λ≥1或λ≤ -2详解点击下图

由|2a+b|=|a-2b|,可知|2a+b|^2=|a-2b|^2所以4IaI^2+4a·b+IbI^2=IaI^2-4a·b+4IbI^2a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),所

“｜a-b|=4根号13/13”表达不清楚,请重新表述再问：4根号下13/13再答：是再问：是4乘根号13再除以13再答：

(1)|a|=√[(cosa)^2+(sina)^2]=1(2)证明向量（a+b）*向量（a-b）=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=1-1=0所以a+b与a-b互相垂直

(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-

[解题过程]已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0（1)用k表示a*b(数量积)(2)求a*b的最小值

1.b^2=1,c^2=1,b·c=-cosβ(b+c)^2=b^2+c^2-2b·c=2-cosβ,∵1≤2-cosβ≤3,∴(b+c)^2≤3,|b+c|≤√3,即向量b+c长度的最大值为√3.2

向量a⊥向量b,所以cosa*cos²a+sina*sin²a=0tan³a=-1所以tana=-1即sina+cosa=0又sin²a+cos²a=

因为向量a和b垂直,所以,a*b=0,整理,得到4sin(a+π/6)+4cosa-根号3=0进一步整理,得到sin(a+π/6)+cosa=根号3/4,然后把sin(a+π/6）展开,得到√3/2s

向量AC·向量BC=(cosα-3,sinα)·(cosα,sinα-3)=1-3(cosα+sinα)=-1得cosα+sinα=2/3√2sin(α+π/4)=2/3∴sin(α+π/4)=√2/

|a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3)，∴当θ=π6时，|a+b|2的最大值为5+4=9，故|a+b|的最大值为3．故答案为3

向量b+c=cosβ-1+sinβ=2^0.5(sinβ+π/4)-1,则最大值为2^0.5-1a⊥(b+c),则cosa*（cosβ-1）+sina*sinβ=0,所以cosa*cosβ+sina*

1)向量a+向量b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ).|向量+向量b|=√[(cosα+cosβ)^2+(sinα+sinβ)2]=√(2+√2).化简,整理,得:cos(α-β)=√2/2

1)a·(a+2b)=a²+2a·b=1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+2cos(α-β)∵cos(α-β)∈[-1,1]∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]即：求向量a乘

|a-b|=√（|a-b|）^2=√（a^2+b^2-2ab）(a,b都是向量）a^2=(cosa)^2+(sina)^2=1同理b^2=12ab=2*1*1cos=2*a*b/(|a|*|b|)=1

(-1,根号3)*(cosA,sinA)=-cosA+√3sinA=1-cosA+√3sinA=2sin(A-30°)=1只有A-30°=30°A=60°题目少打了吗?若（1+sin2B）/（cos^

a*b=sinacosa+2=17/8sinacosa=1/8(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4由于a属于(0,Pai/4),故有sina