已知向量a和b互相垂直,且|a|=3,|b|=4,计算:

已知a,b平面内两个互相垂直的单位向量所以|a+b向量|=根号2你可以想象一下等腰直角三角形,腰长是1斜边就是根号2

分两种情况一.向量a,b都分别不与X轴Y轴平行.则此时因为向量a与向量b互相垂直,所以有K×M+2K=0得M=-2又因为向量a的模等于向量b的模,所以有1的平方+K的平方=【2K】的平方+M的平方此时

a与（a-b）垂直,把a和（a-b）的始点放在一起,由b=a-（a-b）得,b的始点是a-b的终点,b的终点是a的终点.你在图上画出来看看,根据勾股得|a-b|=根号2=|a|.令a与b的夹角为α,t

∵向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)∴ka-b=(k+1,k,-2)2a+kb=(2-k,2,2k)∵ka-b与2a+kb互相垂直∴(2a+kb)●(2a+kb)=0∴(k+1)(2-k

λ=1.5(3a+2b)(λa-b)=3λa-2b+(2λ-3)ab=0ab=0所以3λ2-2*3=0λ=1.5

大哥请注意区分点乘与叉乘的区别点乘是内积,叉乘是外积.这里的题目是外积,它的大小表示以这两个向量为邻边的平行四边形面积,而方向按照右手法则确定.外积性质：a*a=0a*b=-b*a(a+b)*c=a*

向量：|a+2b|^2=(a^2+2*a*2b+(2b)^2.|a+2b|^2=|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2.∵向量a⊥向量b,∴=90°cos90°=0√∴|a+2b|^2=3^2

∵向量a和b均为单位向量∴|a|=|b|=1∵向量a和b互相垂直∴向量a和b之差的绝对值,是以|a|,|b|为邻边组成的正方形的对角线

因为ka+b与2a-b垂直,所以(ka+b).(2a-b)=0,即(k-1,k,0).(3,2,-2）=0即3k-3+2k=0,所以k=3/5.完毕

乘积中的积是内积,还是外积?2根号2是对的,在两次使用基本不等式时的“=”成立的条件是一样的再问：为什么啊~就是把要求的那个平方一下噻？再答：是的，平方再开根就是算模的公式。然后用基本不等式，当t=1

∵向量a与向量b互相垂直∴向量a*向量b=0∵向量a的绝对值等于1∴向量a*(向量a+向量b)=(向量a的绝对值)^2+向量a*向量b=1^2+0=1.2）把y=kx代人y=x^2+1得:kx=x^2

∵向量a与向量b互相垂直∴向量a*向量b=0∵向量a的绝对值等于1∴向量a*(向量a+向量b)=(向量a的绝对值)^2+向量a*向量b=1^2+0=1.

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

由【矩形对角线相等】可知,选B.

a=3e1+2e2b=-3e1+4e2e1*e1=1e2*e2=1e1*e2=0a*b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1-6e2*e1+12e1*e2+8e2*e2=-9-0+

向量a*向量b=（3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1

1、a^2=2b^2（a+b)·(a-2b)=0a^2-2b^2-a·b=0a·b=02、2a^2-3a·b-2b^2=-12*4-2*9+1=3a·ba·b=-3cos=-3/(2*3)=-1/2∴

θ是锐角,所以0

a向量垂直于b向量a*b=03a+2b与ka-b互相垂直(3a+2b)*(ka-b)=03ka^2-3ab+2kab-2b^2=0a向量的模等于2,b向量的模等33k*4-2*9=0k=3/2

-a-c与a-b-c的模相等,（b-a-c）²＝a-b-c）².得到ac-bc＝0a+b+c与a+b-c的模相等,可得：ac+bc＝0ac＝bc＝0a⊥c,b⊥c.[没有a⊥b]