已知向量a=(1,0),b=(- 1 2,3 2 ),则a与b的夹角为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:45:13
-a=(1+t,2t-1,0)其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25当t=1/5时有最小值(49/25)^(1/2)=7/5
由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角由题意得:(2ta+7b)(a+tb)
(1)f(x)=a·b=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=1/2+(√3/2sin2wx-1/2cos2wx)=1/2+sin(2wx-π/6)因T=2π/2w=π,即w=1于是f(x)=
-a=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√((1+t)^2+(2t-1)^2)=√(5t^2-2t+2)=√(5(t-1/5)^2+9/5)所以最小值就是√(9/5)
-a=(2,t,t)-(1-t,1-t,t)=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t=5t^2-2t+2=5[t-(
由已知可得ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),2a−b=2(1,2)-(-3,2)=(5,2),因为向量ka+b与2a−b共线,所以2(k-3)-5(2k+2)=0,解得k=-
向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a,b的夹角为45°,cos45°=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))√2/2=(-2+2n)/(√5×√(4+n²))解得n=
a.b=-1*1+1*2+1*3=4;向量a在向量b上的射影=a.b/|b|=4/根号3;向量a在向量b上的射影长度=4/根号3;
向量a//b,对应分量成比例,(x-3)/2=y/0=(2x-1)/5(注:上式等价于:(x-3)/2=(2x-1)/5;y=0)解之得:x=13,y=0.所以向量a=(13-3,0,2×13-1)=
设向量C=xA+yB即:3x-2y=7,y-2x=-4.x=1,y=-2.即:C=A-2B
0=a*(3a+4b+5c)=3a²+4ab+5ac=3+4ab+5ac0=b*(3a+4b+5c)=3ab+4b²+5bc=4+3ab+5bc0=c*(3a+4b+5c)=3ac
c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&
直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0
k=-1ka-b=k*(1,1)-(0,-2)=(k,k+2)a+b=(1,-1)而ka-b与a+b反向,所以k=-1,k+2=-1,解得k=-1,刚好有解.
P向量=a向量+2b向量—c向量=(2,—4)+2*(—1,3)-(6,5)=(-6,-3)设P=xa+ybxa+yb=x*(2,—4)+y*(—1,3)=(2x,-4x)+(-y,3y)=(2x-y
由向量a垂直于向量b,向量a与向量b的点积为0,即有a*b=(2,1)*(sinα,-1)=2sinα-1=0所以sinα=1/2又因为α为锐角所以α=30°故cosα=cos30°=√3/2
解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²
我们不妨设向量a=(m,n)向量b=(p,q)则|向量a*向量b|