已知四棱锥pabcd中,pb垂直于abcd,ad平行于bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 12:09:22
从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.
设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√(SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4
再问:最后一问是E-BD-A再答:哦没注意,我给你算下,向量AD=(0,3,0)BE=(2,0,1)BD=(3,3,0)设向量a,b是面BDE和面BDA的法向量∴a*BD=0a*BE=0b*BD=0b
1.连AC∵∠ABC=∠BAD=90°AB=BC=AD/2∴CD⊥AC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥CD∴CD⊥面PAC又CD∈面PCD∴面PCD⊥面PAC2.延长DA至F,使AF=AB,连PF则∠BPF
你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂
好容易,你思考过了没有?取AC中点O,连接BC,MO∵四边形ABCD是平行四边形∴O是BD中点∵M是PB中点,即MO是△PBD的中位线∴MO∥PD∵MO∈面MAC,∴PD∥面MAC再问:额…我以为这么
连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM(因为大部分符
连接DB,交AC于O,连接OE,取AD中点为F,连接EF,OF三棱锥P-ABD的体积V=三棱锥A-PBC的体积V=√3/4三棱锥P-ABD的体积V=(√3)/4=1/2AB*AD*APAB=1/2PA
M是pc上不同于P、C的一点,说明PA垂直于平面PBC,PA=PB=PC,则P在平面ABCD上的射影是三角形ABC的重心.可以求出PA为根号2,则四棱锥高为三分之根号六,故体积为三分之根号二.再问:P
PQ:PB=1:2连接AC,BD交于O点,连OQ平面PDB交AQC于OQ,所以PD平行于OQ(平行平面性质定理)在三角形PDB中,O为BD中点,所以OQ是PDB的中位线,所以Q为PB中点所以PQ:PB
1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,(菱形对角线互相垂直平分),∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,
解题思路:考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程:
证:连结AC,BD交于O连结OE因为ABCD为菱形所以O为DB中点则OE为三角形DPB中位线所以OE平行于PB又因为OE属于平面ACE所以PB平行于面ACE这种问题一般借用三角形中位线
证明:(1)连接AC交BD于点O,连接EO因为:ABCD是正方形所以:AC⊥BD,点O是AC的中点因为:点E是PC的中点所以:EO是三角形APC的中位线所以:EO//AP又因为:EO是平面APC和平面
1应该是EF//面PDC连接AC.BD交与点O连接FOEO易得DO=OB所以FO//PD即FO垂直于正方形ABCDFO垂直于AD因为AD垂直于EO所以AD垂直平面EFO所以AD垂直EF因为PD=PC所
(Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得:CD⊥PD.因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD.又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD.过点B作BE∥C
(Ⅰ)取CD的中点E,连PE,AE因为△PCD为正三角形所以PE⊥CD又底面ABCD⊥侧面PCD,因为PE⊥底面ABCD∠ADC=60°,AD=AC,∴△ADC为正三角形,所以AE⊥CD由三垂线定理P
向量AP·AB=0AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21|AD|=2√5向量AB·AD=6=|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105∴sin∠BAD=
是证:AE//面PCD吧证明:找PC中点为F连DF、EF、在△PBC中,EF为中位线∴EF平行且等于BC的一半EF=AD∵AD//BC∴EF//ADEF平行且相等AD所以平行四边形ADFE∴AE//D
过E作EF垂直PC于F,连接AF,AC因为PA垂直面ABCD,BC在面ABCD内所以PA垂直BC因为ABCD是矩形中AB垂直BC所以BC垂直面ABP因为PB在面ABP内所以BC垂直PB因为EF垂直PC