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四棱锥P-ABCD中,Q是PB上的一点,且直线PD平行面AQC,则PQ:PB等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:50:58
四棱锥P-ABCD中,Q是PB上的一点,且直线PD平行面AQC,则PQ:PB等于
PQ:PB=1:2
连接AC,BD交于O点,连OQ
平面PDB交AQC于OQ,所以PD平行于OQ(平行平面性质定理)
在三角形PDB中,O为BD中点,所以OQ是PDB的中位线,所以Q为PB中点
所以PQ:PB=1:2