已知平面三个点坐标秋平面法向量

你是在问这样解的数学原因吗?这样的：设已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)任意找在这个面的两个不平行的向量,BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v

要结果是吧,OK向量AB=向量OB-向量OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)向量AC=向量OC-向量OA=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)向量AB×向量AC=([y1z2-y1z3-y2

解题思路：平面向量的坐标运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

答案是向量AC打个比方：从A到B,再从B到C,现在到哪?相当于从A到C答案是向量AC

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）

平面的法向量A（a,b),一个点B（m,n)d=向量A*向量B/向量B的莫向量B就是向量OB,就是（m,n)啰,还有什么不会呢?

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立直角坐标系2、设平面法向量n=（x,y,z）3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3）b=（b1,b2,b3）如在本题中,AB=(4,2

AB=(-2,2,0)AC=(-2,0,2)AB和AC的叉乘就是法向量,等于(4,4,4)再问：A（111）B（-1，1，1）C（-1，-1，1）D（1，1，-1）再答：很显然是A，法向量是不关注长度

∵平面向量a=（1，1），b=（1，-1），∴向量12a-32b=（12，12）-（32，−32）=（-1，2）．故答案为：（-1，2）．

(2,-3)或（-2,3）或（6,3）

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

是三元方程````d跟a,b,c一样只是一个常量拿个二元方程解释y=ax+b这是一个直线方程a,b是常量x,y是变量.假设a=2b=3那方程就是y=2x+3代几个值进去在平面坐标轴上就可以直观的看出来

例：设平面上a、b、c三点的坐标分别是（X1,Y1）（X2,Y2）（X3,Y3）.则A=arccosAB=aracosBC=arccosC,用余弦定理即可求出.

向量CA=(1,0,0),向量CB=（0,0,1）,设平面ABC的法向量n=（x,y,z）,n*CA=0且n*CB=0,得到方程组x=0,z=0,而y可以是任意数,一般取y=1,所以平面ABC的法向量

解题思路：利用平面向量的坐标表示求解。解题过程：见附件最终答案：略

个人认为,难点在于解方程,而一般情况,方程的程序都是用公式解的,你可以查查~还有另外一种方法,就是高等数学里面的,向量的乘积×,说到底也就是公式嘛.

选A,就代入法就可以算得.再问：详细讲一下再答：设点Q坐标为（x，y），点P坐标为（a，b）由两点式得BC直线方程为：（y+1）/(X-1)=2/4,即：x=2y+3，点P在BC直线上，则a=2b+3

设M(x,y)向量AM=(x-2,y-1)向量AB=(-5,-3)向量AM=2/3向量AB(x-2,y-1)=(-10/3,-2)x-2=-10/3x=-4/3y-1=-2y=-1M(-4/3,-1)

OA=(1,2,-1),OC=(1,2,1),OB=(1,-2,1).