已知抛物线c;y²=4x,设直线与抛物线两交点为A,B

（1）由题意,得：{16-4b+c=012+b+c=0,解得{b=32c=-2；∴y=12x2+32x-2；（2）由（1）知：C（0,-2）；则AC2=AO2+OC2=20,BC2=BO2+OC2=5

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

1.抛物线过A,B,则:-16+4b+c=0-1+b+c=3==>b=4,c=0==>y=-x^2+4x2.P(m,n),直线L：x=2==>E(4-m,n),F(m-4,n)==>Soapf=S△O

m=-7设M点坐标是（a,b）a>0,由M、N两点关于原点对称得N点的坐标为（-a,-b）由抛物线知C点坐标为（0,2-m）,将MN两点坐标带入抛物线方程得-a^2+am-m+2=b(1)-a^2-a

见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A,　B到M的

解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是（1,0）抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA

 再问：再问你一道题目行不再问： 再答： 

1.L1与抛物线两交点(0,0)和(1,2),L2与x轴平行时有一条,L2还可以与L1分别共交点(0,0)和(1,2),所以共3条.2.右焦点(根号3,0).先设L斜率为k,则联列双曲线与L方程可得(

顶点A的横坐标为2,代入直线方程得A（2,-9）.把A代入抛物线,得k,算出BC坐标,可得BC长6.过A作高长9垂足为D,圆心O在高上,连接OB,用勾股定理算三角形ODB.r^2=(9-r)^2+3^

由题意：（1）y=x^2-4x+k的顶点A为（2,k）,A在直线y=-4x-1上,则：k=-4*2-1=-9,所以顶点坐标为（2,-9）（2）抛物线与x轴的交点B、C分别为（2+√13,0）,（2-√

①∵抛物线y=x2-4x+k中a=1，b=-4，c=k，∴顶点A坐标为：A（2，4k−164）；∵点A在直线y=-4x-1上，∴4k−164=-4×2-1=-9，∴A（2，-9）；②由①知，4k−16

|AB|=√（1+k²）*√（16k²+16b）=8√（1+k²）*√（k²+b）=2d=|b-1|/√（1+k²）=rr=|4/（k²+1

y=x²-4x+k=(x-2)²-4+k可知其顶点坐标为(2,-4+k)又因顶点A在直线y=-4-1上,所以有：-4+k=-8-1解得：k=-5所以其顶点坐标为：(2,-9)

由题意，F（1，0）可设B（b2，2b），C（c2，2c）由“两点式方程”可知，直线BC的方程为（b+c）y-2bc=2x由题设，点F恰为△ABC的重心，可得：3=1+b2+c2，0=2+2b+2c．

易知,抛物线C:y^2=-4x.故可设点A(-a^2,2a),B(-b^2,2b).M(m,0).由题设知,点A,B,(-2,0)共线,===》ab=-2.再由题设知,[-2a/(m+a^2)]+[-

简单说明一下.由于△BOM的面积等于ab乘以其高,所以只要求出抛物线在上述（第二题）条件下离AB最远的点即可.问题就转换为只要求一条平行于AB（斜率相同）、与抛物线有且只有一个交点的线（如果有两个交点

设F为抛物线C:y^2=2PX的焦点,点p据抛物线的定义知道直线X=-1就是该再问：请问有详细过程么

奥林匹克高手也不知道答案是否对了,请自己与高手老师分析一下.F(p,0),P>0x-my-p^2=0p-m*0-p^2=0p=1,L:x-my-1=0y^2=4xx=1+myy^2=4*(1+my)y

(1)分别将（1,-5）和（-2,4）代入y=x^2+bx+c得-5=1+b+c,4=4-2b+c,解得b=-2,c=-4,即y=x^2-2x-4(2)画y=x^2-2x-4及y=x的图像,两者交与A