已知抛物线E:x平分=2py,直线y=kx加2与E交于AB两点,且OA·ob=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:33:24
答:(1)把y=x代入抛物线x^2=2py,解得:x1=0,x2=2p所以B点坐标为(2p,2p)|OB|=√[(2p-0)^2+(2p-0)^2]=2√2p=4√2所以p=2抛物线方程为:x^2=4
首先有F(0,p/2),dy/dx=x/p则有设抛物线上有点(x0,y0)则过该点切线方程有y=x0/px-x0^2/2p过F的垂线有y=-p/x0x+p/2则解得x=x0/2,y=0那么得出结论,改
x^2=2py,焦点坐标是(0,p/2),准线方程是y=-p/2根据定义得,y1+p/2=5/4,即1+p/2=5/4得到p=1/2.x^2=2py=ym^2=1m=(+/-)1
(I)∵抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,12p)∴0-12p+1=0,可得p=2,因此抛物线C的方程是x2=4y;(II)由x−y+1=0x2=4y,消去y得14x2-x-1=0设P(
M(x,2)到其焦点F的距离为3,则到准线的距离也是3x2=2py的准线是y=-p/2,2-(-p/2)=3,p=4抛物线方程为x2=8y
设切线方程为y=ax+b,与y=x²/2p联立,得到x²-2apx-2bp=0,判别式=4a²p²+8bp=0,故b=-a²p/2,切线方程为y=ax
1.由yA+p/2=17/4得p=1/2.所以抛物线方程为x2=y.代入得m=2或-2.2.因为B(-1.1)在抛物线上,所以B1.B2均为B点本身.故易知P.Q均位于B在抛物线的切线上,求得切线方程
对抛物线方程求导得:2x=2py'=>y'=x/p所以点(1,1/2p)处的切线斜率为1/p,在(-1,1/2p)处的切线斜率为-1/p两条切线互相垂直,所以(1/p)(-1/p)=-1,解得p=±1
这种题目高考不会出,奥林匹克也不会考,国家级或者国际级可能会考,不必钻这种题目哦.以下是奥林匹克高手的解法,方法正确,请检验计算结果.PQ:y=kx-1x^2=2py=2p*(kx-1)x^2-2pk
M(m,-3)到焦点F的距离为5,即准线到x轴距离为2,由准线方程y=p/2,可得p=4,所以抛物线x²=-8y,代入M(m,-3),可得m=±2√6.
令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p(I)而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2
已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线y=-p/2圆x^2+y^2-4y-5=0x^2+(y-2)^2=9抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,-p/2=-3p=
以x=-2、y=1代入,得:(-2)²=2pp=2则:抛物线方程是:x²=4y再问:若直线y=kx-1与抛物线C相切,求K的值再答:将y=kx-1代入抛物线x²=4y中,
(1)抛物线x^2=2py(p>0)的准线:y=-p/2与圆x^2+(y-3)^2=16相切,所以p/2+3=4,p=2,所以抛物线的方程是x^2=4y.①(2)F(0,1),设l:y=kx+1,②代
(1)抛物线的准线:y=−p2,∴点P到准线的距离为1+p2=2,∴p=2,∴抛物线方程为x2=4y.(2)F(0,1),设AB方程为y=kx+1(k显然存在)由y=kx+1x2=4y⇒x2−4kx−
原点到准线距离,也为原点到焦点的距离