已知抛物线y=,求其在x轴上截得的线段长

设y=a(x-3)^2-2由题知图像过（1,0）和（5,0）代入可得a=1/2则y=1/2(x-3)^2-2即y=1/2x^2-3x+5/2

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

因为图像经过原点,所以原点满足函数解析式,可得ah^2+k=0最小值为-8,可得k=-8形状与抛物线y=-0.5x^-2x+3相同,可得a=1/2所以,h=4或h=-4

由题意,y=ax²+bx+c的对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根2,所以抛物线与x轴交于A（-2+根2,0）和B（-2-根2,0）.所以y=a（x+2+根2）（x+2-根2）.把

由题要知对称轴为X=-2,在X轴上截得的线段长为2倍根号2得抛物线两点（-2+根号2,0）和（-2-根号2,0）代入方程得6A+2根号2A+2-2B-根号2B+C=0(-1,-1)代入方程得A-B-C

答：抛物线开口和形状相同,则a值相同y=ax^2+bx+c的开口形状和方向与y=(1/2)x^2的相同则有：a=1/2y=3(x-2)^2的对称轴x=2,顶点（2,0）则对称轴x=-b/(2a)=2所

y=ax²+bx+c两根之和=-b/2a两根之积=c/a两根之差=根号下(b²/4a²-2c/a)即为x轴上截得的长度

y=x²-2x+m=x²-2x+1-1+m=(x-1)²+m-1抛物线顶点是（1,m-1)又抛物线顶点在x轴上所以m-1=0即m=1所以顶点是（1,0）对称轴是x=1

顶点在X轴上表示Δ=0及4-4M=0得到M=1此时就可以利用公式求出来了顶点坐标为当Y=0是得到X=1及(1,0)那么对称轴就为X=1平时多看点书吧

再问：哦……谢谢

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

由已知得：-1=a（-2）²-2b+c-b/2a=-20=（-1）²a-b+c解方程,得到a=1b=4c=3解析式为y=x²+4x+3

y=x^2+bx+c,-b/2=2,b=-4,对称轴为x=2,2^2-4*2+c=-1,c=3.y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3).该抛物线在x轴上截得线段的长为3-1=2.

答：抛物线y=(x-h)²/3+k的顶点为（h,k）在抛物线y=x²上：k=h²y=(x-h)²/3+k=0(x-h)²=-3k>=0x-h=±√(-

抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点（h,k）;y=-1/3(x-h)²+K=-1/3(x-h)²+h^2;y=0;h^2=1/3(x-h)²;x-h=±√

y=-1/3（x-h)²+k=-1/3x^2+2/3hx-h^2/3+k对称轴为x=h,顶点为(h,k)顶点在y=x^2上,∴k=h^2设抛物线交x轴的坐标分别为x1,x2则x1+x2=2h

抛物线y=-1/3(x-h)²+K的顶点（h,k）;由题意知h^2=ky=-1/3(x-h)²+K=-1/3(x-h)²+h^2;y=0;h^2=1/3(x-h)

对称轴X=-2,在X轴上截得线段长为2,∴横坐标分别为-2±1,即(-3,0)与(-1,0),又过(-1,-1),X=-1时,Y=0或-1,∴题目出错.

∵抛物线y=ax²+bx+c对称轴为x=-2,在x轴上截得的线段长为2√2,∴它与X轴的交点坐标是（-2-√2）、（-2+√2）；设抛物线的解析式是y=a(x+2+√2)(x+2-√2)=a

抛物线顶点坐标是(3,-2)∴对称轴是x=3抛物线在x轴上截得的线段长是4∴与x轴两个交点的横坐标是3-2=1,3+2=5设抛物线方程是y=a(x-3)²-2代入(1,0)则4a-2=0∴a