已知抛物线y=x平方-2x c与x轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A坐标为

由抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,得,a=2,由顶点坐标（2,-1）,由顶点式,∴y=2(x-2)^2-1=2x^2-8x+7

y=x^2-2x-8判别式=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36＞0∴方程x^2-2x-8=0有两个实数根∴y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9与x轴有两个交点该抛物线2个交点分别为A、

zheti这题三角形ABD不是等腰三角形,而是等边三角形,因为等腰不是条件,本来就等腰得,根据二次函数顶点公式得D坐标（1,-1/2+k);|k-1/2|/|x1-x2|=sin60度；（x1-x2)

(1)抛物线与x轴仅有一个交点,方程x²+2x+m-1=0判别式=02²-4(m-1)=0整理,得4m=8m=2(2)y=x+2m代入y=x²+2x+m-1x+2m=x&

1、交不交于A点,感觉没有意义啊y=x+2,x=0所以y=2,A(0,2)1）y=x+2,2）y=-x^2+3x+5结合两个方程,把1)代入到2）中去求出x1=-1,x2=3,再分别代入1）得y1=1

根据题意知道-b/2a＝－1抛物线的形状与y=x平方+5相同知道a＝1所以b＝2抛物线与x轴的2个交点间距离为3知道y=x^2+2x+c=0的2解差为3,解解吧,很容易得到c＝－5/4答案是y=x^2

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a

焦点为（2,0）、联解Y平方=8X、Y=k（X+2）两个方程、得K平方（X+2）的平方=8X得到一个关于X的二元一次方程.（含K平方）当方程式有解时.利用维达定理X1+X2+4=Y1+Y2Y1=K（X

先解出直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交的两点的坐标分别是（—2,0）和(1,3)这样就知道了三角形AOB的底为2高为3所以三角形AOB的面积=2X3X1/2=3答：三角形AOB的面积为3

（1）∵抛物线与直线的交点的纵坐标=3代入直线方程3=-2x+1x=-1再代入抛物线方程3=（-1)^2+(-1)-k,k=-3抛物线的解析式y=x^2+x+3(2)x^2+x+3=-2x+1x^2+

（1）令Y=0  -X²+2X+3=0得X=3或X=-1∴A（-1,0）B（3,0）令X=0  则Y=3∴C（0,3）（2）设直线BC：Y=k

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

由抛物线C1可得出C1经过点（1,-4）（-1,0）（3,0）因为C1与C2关于x轴对称所以C2讲过点（1,4）（-1,0）（3,0）所以C2为y=-x²+2x+3因为直线y=x+b（b＞0

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

函数y=x^2-|x|-12的图象与x轴交于A、B两点,另一抛物线y=ax^2+bx+,所以A点为（4,0）B点为（-4,0）（或者A点为（-4,0）,B点为（4

把Y=X+2M带进Y=X平方+2X+M-1得X+2M=X平方+2X+M-1,整理得X平方+X-（M+1）=0因为只有一个交点,所以X平方+X-（M+1）=0的△=0即1+4（M+1）=4M+5=0所以

由于AB=根号5,且A、B在原点的两侧,则将2分之根号5代入抛物线方程式,解得M=3（根号5-2）/2,不存在舍3的问题

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点是（c,0）,将（c,0）代入y=x-2得：c=0-2=-2y=-1/2x平方+bx+c=-1/2（x-b）的平方+b的平方/2+c=0所以抛物线顶点是（

抛物线焦点F（1,0）,准线为x=-1,设A（a,b)根据抛物线上点到焦点和准线距离相等知|AF|=a-(-1)=2,所以a=1,所以AF垂直于x轴,因此|BF|=|AF|=2