已知抛物线yx2-px 2分之p-4分之1

解题思路：巧设过F的直线方程，然后用根与系数的关系来解答。解题过程：解答过程见附件最终答案：略

（x4+px2+q）÷（x2+2x+5）=x2-2x+p-1…（12-2p）x+q-5p+5，∵x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，∴余数中12-2p=0，q-5p+5=0，解得：p=6，q=

首先有F(0,p/2),dy/dx=x/p则有设抛物线上有点(x0,y0)则过该点切线方程有y=x0/px-x0^2/2p过F的垂线有y=-p/x0x+p/2则解得x=x0/2,y=0那么得出结论,改

设px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy=k，则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．已知p+q+r=9，则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，即k

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

设抛物线的解析式为y=a(x+2/3)(x-1/2),把点Q（-1,-3）代入,解得a=-6,所以抛物线的解析式为y=-6x^2-x+2；设直线的解析式为y=kx+b,因为直线过P、Q两点,把P、Q两

设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2xf′（x）=3x2-4ax+a2=（x-

奇函数→关于原点对称→f(-2)=-f(2)=-5/3=(4p+2)/(q-6)又f(2)=5/3=(4p+2)/(q+6)解得q=0,p=2然后就可以判断g(x)单调递增

过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A（x1,y1）,B（x2,y2）1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2

∵方程x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴x4=（3x-1）2=9x2-6x+1，代入方程x4-px2+q=0得：9x2-6x+1-px2+q=0，整理为：（9-p）x2-6x+（q+1）=0，∵

设与x轴相切的切点A(a,0)(a≠0)则f′(a)=3a2+2pa+q=0又f(a)=a3+pq2+qa=0解得：p=-2a,q=a2又由f′(x)=3x2-4ax+a2=0得：x=a/3或x=a(

当y=1时，有1=12x2-1，x2=4，∴x=±2．即点P（2，1）或（-2，1）．当y=-1时，有-1=12x2-1，x=0．即点P（0，-1）．故答案是：（2，1）或（-2，1）或（0，-1）．

(1)证明：b^2-4ac=[-(3p+2)]^2-4p(2p+2)=9p^2+12p+4-8p^2-8p=p^2+4p+4=(p+2)^2∵p>0∴（p+2）^2>0∴方程px2－(3p+2)x+2

设抛物线上的点为(x,y)到直线的距离为：d=|x+y-1|/√2点在抛物线上,满足方程y^2=-2px,x=-y^2/2p所以：d=|-y^2/2p+y-1|/√2令t=-y^2/2p+y-1=-(

设方程为y^2=kx=>9=-2k=>k=-9/2x^2=my=>4=3m=>m=4/3所以方程y^2=(-9/2)x、x^2=(4/3)y为所求.再问：谢谢，已知双曲线的焦点在X轴上，经过点M1（3

函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点y=x*3+px*2+qx=x(x^2+px+q)=0表明3x^2+2px+q=0只有1个实数解判别式=4p^2-12q=0y的极小值为-4y

推这个式子麻烦首先得推别的式子

抛物线上任意一点Q(x,y)PQ^2=x^2+(y-3/2)^2=ay+(y-3/2)^2=y^2+(a-3)y+(9/4)=(y-(a-3)/2)^2+(9/4)-(a-3)^2/4=(y-(a-3