已知抛物线y²=4x的顶点为Q,点A(5,0)

（1）在抛物线y=x2+px+q中，当x=0时，y=q．即：C点的坐标为（0，q）．因为：OA=OC，D点与A点关于y轴对称．所以：A点的坐标为（q，0）；D点的坐标为（-q，0）．将A（q，0）代入

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

1、对称轴x=-1所以y=a(x+1)²+k=ax²+2ax+a+k=ax²-x+c所以2a=-1a+k=c所以a=-1/2y=-x²/2-x+c过Q-3/2=

抛物线与y轴交于Q（0,-3）y=x的平方+bx+c所以C=-3对称轴在y轴的右侧,所以

p²=q-1\3(x-p)^2+q=0x1=根号3q+p,x2=-根号3q+p,绝对值（x1-x2）=4倍根号3,2根号3q=4根号3q=4p=±2再问：过程不太全！！再答：绝对值（x1-x

将x=2代入一元二次方程可得,2p+q=-5,即q=-5-2p.(1).将（1）代入抛物线,可得y=(x-p/2)²-5-2p-p²/4,令A=（5+2p+p²/4）的开

F(1,0).设M(x,y),Q(x1,y1),P(x2,y2),M是FQ的中点,则x1+1=2x,y1+0=2y.Q是OP的中点,则x2=2x1,y2=2y1.所以x2=2(2x-1),y2=4y.

抛物线y=-x²+4x+q的顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],其中a=-1,b=4,c=q-b/(2a)=-4/(-2)=2(4ac-b²)/(4

(1）顶点横坐标是-1,代入-b/2a=-1,得a=-1/2,再将Q点坐标代入,即可求出C值,从而得到抛物线的解析式（2）令刚才所得的抛物线解析式为0,就得到一个关于x的一元二次方程,解这个方程会得到

容易知道,焦点F(1,0),设Q为(m,n),由于Q是FP的中点,得P(2m-1,2n)∵P在抛物线y²=4x上∴(2n)²=4(2m-1)4n²=4(2m-1)n&su

设M(x,y),则Q(2x-1,2y),P(4x-2,4y),再把P带入原方程,即可

根据定点坐标公式,定点横坐标应该等于x=-b/2ab为一次项系数；a为二次项系数所以可得,x=-4/-2=2又知定点在直线上,所以将此横坐标带入直线方程,解出纵坐标y=-9所以,顶点坐标为（2,-9）

F(1,0)设P（a^2/4,a)Q(a^2/8,a)则M(1/2+a^2/16,a/2)此时M点满足x=1/2+a^2/16销去a得x=1/2+y^2/4y=a/2^2是平方的意思F应该是焦点

直线3x-4y-12=0当y=0时x=4直线与x轴交点为（4,0)由已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,焦点为（4,0)即P/2=4,P=8所以抛物线方程为y2=16x抛物线通就是过抛物线焦点且垂直

设P(y²-1,y)PQ²=(y²-5)²+y²=y^4-9y²+25令y²=t,则t≧0PQ²=t²-9t+

（1）设Q（x，y），∵Q是OP中点，∴P（2x，2y）又∵点P在抛物线y2=4x上∴（2y）2=4×2x，即y2=2x为点Q的轨迹方程（2）∵F（1，0），kAB＝3，∴直线AB的方程为：y＝3(x

平移的距离为2向左向右都可以设平移的距离为m由几何关系得D的坐标为(2,-1)E的坐标为（m+2,-1）由于MDE为等腰直角三角形易得到交点M的坐标（2+2分之m,2分之m的绝对值然后—1）在方程y=

抛物线方程y=x²-4x+a=（x-2）^2-4+a可知顶点在x=2处,在直线y=-4x-1上所以直线y=-4*2-1=-9所以顶点为（2,-9）解毕!~